bzoj 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
#define N 10000009
using namespace std;
int jie[N],ine[N],sum[N];
int T,R,n,m,tot,zhan[N];
bool mark[N];
void exgcd(int a1,int a2,int &x,int &y)
{
    if(!a2)
      {
        x=1;
        y=0;
        return;
      }
    exgcd(a2,a1%a2,x,y);
    int t=x;
    x=y;
    y=t-a1/a2*y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&T,&R);
    jie[1]=1;
    for(int i=2;i<=N-5;i++)
      jie[i]=(ll)jie[i-1]*i%R;
    for(int i=2;i<=N-5;i++)
      {
        if(!mark[i])
          {
            int y;
            exgcd(i,R,ine[i],y);
            ine[i]=(ine[i]+R)%R;
            zhan[++tot]=i;
          }
            for(int j=1;j<=tot&&zhan[j]*i<=N;j++)
              {
                mark[zhan[j]*i]=1;
                if(i%zhan[j]==0)
                  break;
              }
    }     
    sum[1]=1;
    for(int i=2;i<=N-5;i++)
      {
        sum[i]=sum[i-1];
        if(!mark[i])
          sum[i]=(ll)sum[i]*(i-1)%R*ine[i]%R;
      }
    for(;T;T--)
      {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d
",(ll)jie[n]*sum[m]%R);
      }
    return 0;
}

答案为n!/m!*phi(m!) 化简后就变成了n!*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*......

预处理n!与后面那些数，答案就可以很快求出来。当然除的话要用逆元。