问题描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
提示:
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
解答
//dp,逆向思考。 class Solution { public int uniquePaths(int m, int n) { if(m==0 || n==0)return 1; int[][] dp = new int[n][m]; int i,j; for(i=0;i<n;i++)dp[i][0]=1; for(j=0;j<m;j++)dp[0][j]=1; for(i=1;i<n;i++){ for(j=1;j<m;j++){ dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]; } } return dp[n-1][m-1]; } }