• 376. 摆动序列


    如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为摆动序列。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

    例如, [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列,因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

    给定一个整数序列,返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得子序列,剩下的元素保持其原始顺序。

    示例 1:

    输入: [1,7,4,9,2,5]
    输出: 6 
    解释: 整个序列均为摆动序列。
    

    示例 2:

    输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
    输出: 7
    解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列,其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

    示例 3:

    输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
    输出: 2

    进阶:
    你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

    greedy

    class Solution:
        def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
            n=len(nums)
            if n<2:return n
            a=[nums[i+1]-nums[i] for i in range(n-1)]
            pre=a[0]
            res=1 if pre==0 else 2
            for i in range(1,n-1):
                if pre<=0 and a[i]>0 or pre>=0 and a[i]<0:
                    res+=1
                    pre=a[i]
    
            return res

    dp

    class Solution:
        def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
            n=len(nums)
            if n<2:return n
            up=[0]*n
            down=[0]*n
    
            for i in range(1,n):
                for j in range(i):
                    if nums[i]>nums[j]:
                        up[i]=max(up[i],down[j]+1)
                    elif nums[j]>nums[i]:
                        down[i]=max(down[i],up[j]+1)
                
            return max(up[n-1],down[n-1])+1
    class Solution:
        def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
            n=len(nums)
            if n<2:return n
            a=[nums[i+1]-nums[i] for i in range(n-1)]
            up=down=1
    
            for i in a:
                if i>0:
                    up=down+1
                elif i<0:
                    down=up+1
                
            return max(up,down)
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