剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2
 

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof

Josephus problem

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
        def josephus(n, k): 
            if (n == 1): 
                return 1
            else:  
                return (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1
        return josephus(n,m)-1

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
        if n==1:return 0
        res=0
        for i in range(1,n):
            res=(res+m)%(i+1)
        return res

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
        res=0
        for i in range(2,n+1):
            res=(res+m)%i
        return res