幻方是一种很神奇的 N*NN∗N 矩阵:它由数字 1,2,3,cdots cdots ,N imes N1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 NN 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 11 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,cdots,N imes N)K(K=2,3,⋯,N×N) :
- 若 (K-1)(K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 KK 填在最后一行, (K-1)(K−1) 所在列的右一列;
- 若 (K-1)(K−1) 在最后一列但不在第一行,则将 KK 填在第一列, (K-1)(K−1) 所在行的上一行;
- 若 (K-1)(K−1) 在第一行最后一列,则将 KK 填在 (K-1)(K−1) 的正下方;
- 若 (K-1)(K−1) 既不在第一行,也最后一列,如果 (K-1)(K−1) 的右上方还未填数,则将 KK 填在 (K-1)(K−1) 的右上方,否则将 LL 填在 (K-1)(K−1) 的正下方。
现给定 NN ,请按上述方法构造 N imes NN×N 的幻方。
输入输出格式
输入格式:
一个正整数 NN ,即幻方的大小。
输出格式:
共 NN 行 ,每行 NN 个整数,即按上述方法构造出的 N imes NN×N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[40][40],x,y;
int main(){
//freopen("magic.in","r",stdin);
//freopen("magic.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
a[1][n/2+1]=1;
x=1,y=n/2+1;
for(int i=2;i<=n*n;i++)
{
if(x==1&&y!=n)
x=n,y+=1;
else if(x!=1&y==n)
x-=1,y=1;
else if(x==1&&y==n)
x+=1;
else if(x!=1&&y!=n)
{
if(a[x-1][y+1]==0)
x-=1,y+=1;
else
x+=1;
}
a[x][y]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(k==0)
{
printf("%d",a[i][j]);
k=1;
}
else
printf(" %d",a[i][j]);
}
printf("
");
}
return 0;
}
题解:
一道简单的模拟题,按照要求水一下就可以了,轻松愉快!!!