宋一凡
环境保护与安全工程学院核安全工程专业
大学生活即将结束，回顾几年的经历，数学建模竞赛留给我太多的回忆。虽然数模竞赛已经远去，但至今看到听到“三天三夜72小时”时，精神还会为之一振。在要告别数模竞赛的时候，想写一点自己零零碎碎的思考和总结，并给以后参赛的学弟学妹一点建议。
1. 关于我的数模之路
大一从学长口中知道了数模竞赛，就想参加，自学了姜启源的《数学模型》，但校赛时，队友不给力使第一次校赛不了了之，至今仍然遗憾大一时校赛未能入围；大二时，和本院的两个同学组队，比我高一级的闯哥给了不少经验和资料，经过暑假的培训和多次模拟赛训练，12年国赛拿到了湖南赛区的三等奖。
13年寒假，留在学校参加美赛，偌大的宿舍楼空无一人，好不凄凉，南方湿冷的冬天让我这个北方人冻得难以忍受，搞完比赛回到家时已经是腊月二十七夜里，美赛S奖使我很失落，也从中找到了自己的很多不足之处。
因今年考研，本不愿参加国赛，但两位新队友的盛情邀请让我不忍拒绝，于是重新组队，再战国赛，一雪前耻，最后拿到国家一等奖，为大学的数模之路画上一个圆满的句号。
从大一到现在，关于数模的比赛，热身赛、校赛、模拟赛、国赛、美赛，大大小小不记得参加过多少次，也不知道熬过了多少个“72小时”。建模、程序员、写手，三个角色的工作我都认认真真做过，饱尝里面的酸甜苦辣，一步一个脚印走来，最后得到一个不错的成绩，收获颇多，感触颇深。
数模给我打开了一扇窗，窗外的世界带给我不一样的精彩，而不仅仅是拿几张证书，加几分综测。外人看来，数模痛苦、费人，而我感觉数模自由、快乐。尤其是竞赛结束，早上八点交卷的时刻，经过三天三夜的努力，队友通力合作，从第一天的一筹莫展，到最后一天的顺利解决，疲惫、兴奋、满足、急切、不安，很多的感受一时涌上心头，那是只有真正参加比赛的人才能体会到的快乐！
2. 关于数学建模竞赛的作用
在做一件事情之前总会去思考做成这件事情有什么好处，这样的心里再正常不过了。而数模竞赛这种需要投入很多时间和精力的事情，更需要好好决定下是否要参加。指导老师说：数模“费时间，强意志，提能力”，我以自己的经历来讲下数模竞赛的作用。
2.1 对自身能力的提高
参加数模竞赛可以提高自身能力，这一点是毋庸置疑的，全国数模竞赛组委会的网站上都有写“一次参赛，终生受益”。可能一两次的比赛看不出来，经过多次竞赛的锻炼，与没有经过数模竞赛的人相比，就会慢慢感受到这种细微的变化：
在遇到一个问题时，你会更多地去关注其内部的数学规律；在问题比较复杂时，也会更快地找到问题的关键所在；在任务繁重时，你的工作效率会更高；在需要熬夜工作时，你的耐力也会好过其他人……
学习的很多专业课程，其整体思路和数模是类似的，数模的训练使你学习更快；对与科研工作，一次数模比赛的过程就是解决一个课题的缩影，二者在流程上十分的类似，数模也培养了你科研的实力；甚至是单单写一篇论文，你完成起来也更加容易……
指导老师说：有了数模的锻炼，毕业设计可能不过是一个星期的事情，甚至只要三天三夜就能搞定。有一点夸张，却也说明了数模的巨大作用。
2.2 对考研和保研的作用
今年7月我去中国科学技术大学参加夏令营，面试环节中，我和面试的三个老师并没有谈物理、加速器等专业相关问题，而是讨论了数模中所用到的“神经网络及其MATLAB实现”，最后顺利通过了面试，拿到了“提前面试通过函”这张免死金牌，这在很大程度上归功于在数模竞赛中积累。
由于南华大学的档次不高，考研复试时往往受到歧视被刷。而一位拿过美赛S奖的学长说：“我在面试中差不多是免试的，其功劳可以说是归功于我的数模历程的”。
2.3 对工作的作用
有数模的经历，应聘时拿几张数模的获奖证书，在找工作时候，一定更受青睐，我认识一个机械的学长，毕业时由于数模的经历拿到一份很好的工作。
就我而言，在参加数模之前，计算机方面是个彻头彻尾的小白，word都玩不转，两年数模经历，我长了不少知识，而且结交了很多学长、朋友，他们给我的影响和帮助已经远远超过了数模竞赛本身。
3. 关于组队
两年参加国赛，我是在两个不同的队中，而且我也见到一些由于组队不当而造成比赛失利的情况，在组队方面也有一些感受。
想要拿到好成绩，一支优秀的队伍是必须的，三个队友的个人素质不容马虎。不论特长与能力，至少要对数模有积极性，能够踏实做事，认真负责，队长分配的任务必须按时完成；准备、培训到比赛的整个过程要能完整参与，不能半途而废；有学习的热情，对新东西要有比较强的好奇心和求知欲；学习能力强，能比较快地接受新知识；时间观念要比较强，能够高效率工作。
我很推荐不同学科背景的同学组队，今年参加国赛时我所在队伍的三个人专业分别是核技术、核安全工程、预防医学，分别是偏理、偏工、偏医学，在分析问题时候不同知识结构更能碰撞出好的思路。如果三个人来自一个专业或是一个学院，平时上同样的课，学相同的知识，就会形成类似的知识结构，假若题目恰是三个人共同盲区，不就死掉了。
借用一点队长的见解，三个人中最好有一个思维比较“跳”，脑海里往往有一些新奇的东西，经常闪现出一些火花，在论文中形成亮点；单有这个人也是不够的，还需要有一个人踏实一点，防止前面那个思维飞得太远，不切实际，做不出结果。这样的队伍完成的论文就会感到有张有弛，既有条理的思路、严谨的推导，又有突出的亮点，有别与其他队伍。
队长很重要，虽然只是三个人的队伍，但是队长也如同军中之统帅。队长要决定任务的分配，把握思路的走向，规划时间的安排，责任重大。
队友之间不能有沟通障碍，要相互尊重和信赖，如果在比赛的过程中队内互相掐架，怎能完成论文？
男女搭配，干活不累，此言不虚也。队中有妹子，必是极好的。
4. 关于分工
按照一般的说法，队伍中的三个人，一个建模，一个编程，一个写作。
建模的队友，要有比较好的数学功底，熟悉各种模型的适用条件，明白他们的来龙去脉；程序员要负责模型的求解，至少要会MATLAB，并有大量实战的经验；写手要把做好的东西以论文的形式完美呈现，有时候一篇文章行文流畅、思路清晰的作用甚至超过了建模本身。
比较好的一种组合是，每个人在自己负责的方面要精通，同时对其他两个方面有一定的了解。例如，三个人都要有各种模型的基本了解；要知道程序员实力如何，不能建立一个程序员没法求解的模型；三个人都要有一点写作的底子，自己做的工作自己写，可能比写手直接写更省时间，写的东西也更准确。
今年我所在的队伍分工大概是这样的，队长曾玉读核技术专业，思维活跃，总有新奇的点子，主攻评价类模型，负责论文排版、写作、图形图形处理方面的工作；吴文博读预防医学专业，善于统计和SPSS软件，主攻各类统计模型，英文好，搜索文献能力强；我读核安全工程专业，去年参赛时又做建模又做写作，今年做程序员，主攻理工科背景的模型以及各类模型的MATLAB实现，解决建模中遇到的各种计算机方面的问题。
分工虽是如此，但是并不严格：曾玉虽主要写论文，但是在各类模型上都有所涉猎；吴文博虽主攻统计，但其他模型也略知一二，所以可以把统计模型与其他模型很好结合在一起；我虽然是程序员，但也可以把自己做的工作完整写成论文。三个人能力互补，在遇到各类问题时都能游刃有余，不至陷入盲区。
例如在今年的国赛中，我们所做的题目是“车道被占用对城市道路通行能力的影响”，一共四个问题：前两问题是统计的问题，吴文博的长处得以发挥；后两问建立车流波动模型，需要物理知识和编程，正是我可以做的；我们做的工作写成初稿交给曾玉，她可以写成一篇高质量的论文。
5. 关于知识储备
数模竞赛所需要的知识太多，方方面面，难以理出个头绪。有些观点说，数模知识不需要学，比赛时候现学现用就可以。我并不同意这一观点。
我认为应该在准备竞赛的过程中尽可能多学，肚子里东西越多，看问题就越深，前期掌握了的东西，就不用在比赛的时候花力气去学，省下来的时间可以把文章作出亮点。我曾经看过2011年题目“重金属污染”的国家一等奖论文，深有感触，和我校那年参赛时的论文相比，国一论文中做得工作量至少是我校论文的两倍。如果不是前期的积累，哪有时间做这样多的内容，譬如论文中的“偏微分方程数值解”是不可能在比赛的几个小时内就学会使用的。
下面分别谈下各方面的知识储备。
6. 关于数学模型和算法
参赛者大多是从姜启源的《数学模型》开始接触各类模型的，我也是如此。这本书浅显易懂，是数模入门的好书，可以让你懂得什么是数学建模、建模的流程是怎样的、有哪些方面的模型、每种模型的总体思路。但是在实际参加比赛时，这本书的实用性不强，难以应对比赛中遇到的复杂问题。准备参加比赛，要对每一种模型和算法有更为深入的学习。
系统学习各类模型和算法，可以看《数学建模算法与程序》（司守奎，海军航空工程学院，http://wenku.baidu.com/view/fb7d696e7e21af45b307a845.html），俗称“算法大全”。这本书有900多页，涵盖了比赛中用到的大多数模型，而且每一种模型都有MATLAB代码，实用性较强，可以系统学习，也可以作为工具书查阅。
学习过程中，不必太过细究其理论，要着重考虑的是：基本思路是怎样的，可以解决哪些问题，如何求解，关键点或者最难解决的部分在哪里。
以下是我使用一些模型时的感受以及对学习的建议。
1）优化
各类优化模型永远是数模中的热点，各类实际问题的目标往往是使其达到最优，我的感受是，优化模型的建立和求解都是难点。
先说建模，在一个复杂的问题中往往分不清哪个是目标函数，哪个是约束条件，哪些条件是重要的，哪些条件可以忽略，明知道是一个优化问题，总是写不出优化的模型。再说求解，简单的模型可以借助LINGO软件编程求解，复杂的多维非线性优化模型还需要借助相关智能算法，选择的算法是否适用，运算效率如何，智能算法中参数如何确定，是否达到全局最优还是只求出了一个局部最优解，都是要仔细考虑的问题。
所以要多做练习，多看些复杂题目的论文，细细揣摩其中的思路，提高分析优化问题的能力。
2）统计
统计类模型非常重要，近几年，国赛数据量逐年加大，似乎也预示着大数据时代的到来，相关的统计方法和数据挖掘技术也渗透到数模之中，如数据处理、回归分析、假设检验、因子分析、聚类分析、通径分析等等，可与SPSS软件一起学习。
3）预测类模型
包括了回归预测、灰色预测、马尔可夫链、时间序列等等，选择合适的模型是关键。预测结果不好是很正常的，可以尝试多种模型结合，如时间序列搭一个神经网络，可以起到一定的修正作用。
4）评价类模型
评价类的模型大多有一些主观的成分在里面，能够自圆其说即可。大家的方法都类似，作出亮点才能吸引评委。例如某年国赛题目“上海世博会经济影响力评价”，一篇国一的论文就引入了了“Google搜索量的变化”这一评价因子，成为亮点。
评价方法包括模糊综合评价、层次分析法等等，大同小异。我认为主要问题在于权重，权重确定要合适、准确、让人信服，在生产实际中，往往采用专家打分的方法，但是在比赛中除了队友不能与其他活物打交道，权重确定只能通过查阅文献得来。
5）图论
图论是一个相对独立又十分难学的部分，第一次听图论课的场景至今心有余悸。但是图论的应用又是十分广泛的，很多题目归根到底就是一个图论题。例如2013年国赛的“拼图题”（B题），总体的思路就是一个“旅行商TSP问题”，只是又复杂了许多。
图论的学习重在程序实现，很多算法的程序是现成的，如kruskal算法的MATLAB程序，就不需要自己一点一点去敲，平时要注意相关代码的积累。
6）智能算法
随着数模的题目复杂度越来越高，求解难度越来越大，传统的求解方法在复杂题目面前简直不堪一击，学习智能算法是必须的。从最基本的神经网络和遗传算法学起，然后有模拟退火算法、粒子群算法等等，其应用非常广泛。
推荐《MATLAB智能算法30个案例分析》（MATLAB中文论坛系列书籍，北京航空航天大学出版），每种算法都用于一个实际的案例，并有详细的代码分析。还可以看“MATLAB中文论坛”的视频教程http://www.ilovematlab.cn/thread-22239-1-1.html。
7）实际模型
在遇到具体问题时，要在通用模型的基础上，查阅该学科的文献资料，选择有学科背景的模型，更有说服力。例如，11年“重金属污染”，评价污染程度时候，就要采用“地积累指数法”；13年“车道占用对交通流量的影响”，需要采用“车流波动模型”
数模中用到的模型还有很多没有说到，例如微分方程模型、数值计算、蒙特卡罗方法等等，学习模型是个长期积累的过程，要多学习，多应用，一个模型只有实际去解决一个问题并得到结果，才能算是真正学会。
7. 关于程序员
程序员的任务是把建立的模型用程序求解，还要解决比赛过程中遇到的各类与计算机有关的问题，下面分软件来谈谈如何炼成一个合格的数模程序员。
1）MATLAB
MATLAB的强大自然不必说，有人问我，做数模能不能不学MATLAB？我回答：除非你的C足够强，否则就老老实实去学吧。
学习开始，要打好矩阵运算的底子，在整个编程的过程中要有矩阵的思想，然后再分块分模型去逐个击破。平时练习中写的代码要及时保存，也要注意积累其他人的代码，定期整理，比赛时拿来就用，不需要重新写。
一定要有一本教程和一本函数手册，推荐《MATLAB语言实用教程》《MATLAB数学实验与建模》（马莉，清华大学出版社），《MATLAB函数速查手册》（邓薇，人民邮电出版社）。
MATLAB做图功能很重要，一定学好，论文中一张好看的图顶一大段话。
要善于使用网络资源，“MATLAB中文论坛”是个好去处。
遇到不懂的函数，可以查帮助文件，英文并不难，这是最准确的说明。
不要总写脚本，要学着写函数，提高运行效率。
MATLAB编程的方法和技巧，网上太多了，多看多学多交流。
2）SPSS
SPSS操作并不难，要与统计知识一起学习。由于涉及的知识比较多，可以将MATLAB和SPSS分给两个人去学习。
3）LINGO
在规划问题上，LINGO和MATLAB相比，编程简单，运算效率高。学起来也很容易，推荐参考书籍《LINGO和Excel在数学建模中的应用》（袁新生等，科学出版社，http://ishare.iask.sina.com.cn/f/60817679.html）。
4）latex
论文写作的软件，一般都选word，但是latex排本效果更好。尤其是英文排版上，与latex排出的效果相比，word的效果简直不堪入目，所以美赛推荐使用。Latex学习曲线陡峭，如果没有事先学好，匆匆使用，会带来很大的麻烦。找好模板，比赛前练习完整写一篇文章，比赛时就能应用自如。
使用Ctex中文套装即可，套装中的帮助文件是不错的入门书籍。极力推荐“Chinatex”网站的视频教程：http://www.chinatex.org/?page_id=218.
5）Excel
普通的数据处理，excel必不可少，如果有时间可以学习“excel宏和VBA”，但用处并不是特别大，它能实现的功能，都可以通过MATLAB编程实现。
6）各种图形相关的软件
VISIO作流程图，AutoCAD做工程图，Google sketchup做三维立体模型，photeshop或是美图秀秀做图形处理……这些图形类软件的简单使用需要掌握。
7）其他
Mathtype 写数学公式（使用快捷键，至少要会Ctrl+h和Ctrl+l吧）；adobe acrobat 处理pdf；
文本编辑器，高手装13用VIM，普通至少要用sublime text或者notepad++吧，用记事本怎么对得起“程序猿”这三个字呢？
资料太多，推荐everything搜索文件，totalcommander整理文件；
8. 关于论文写作
最后拿给评委看的就是论文，论文写作的好坏及其重要。写手主要要解决两个问题：文笔和排版。
文笔：文章的思路要清晰，语言要准确简练，能够把做的工作清楚地写出来，需要有一定的功力。多看些优秀的论文，看论文的结构，如何引入问题，如何叙述模型，如何描述结果，如何分析误差，如何与实际联系，都要仔细体会。
排版：学习word排版可以看《word排版艺术》（侯捷），也可以选择用latex来完成论文（要慎重！）。主要的问题有字形字号页码行距，图形、表格的排版、配色，公式规范书写等等，很多问题都在细微之处，但是细微之处的毛病在评委看来就非常扎眼。在模拟赛中，最好拿一篇写好的论文给指导老师仔细修改，改正其中的错误；正式比赛前做一个模板出来，比赛论文直接往进套。
论文写作中最重要的是摘要的写作，在最后一天晚上，一定要空出几个小时仔细写摘要，三个人一起修改，里面的内容要字斟句酌，无一废话，主要的句式就是“使用什么方法，得出什么结论，解决什么问题”，而且要着重写出文章的亮点。
9. 关于优秀论文学习
学习往年的优秀论文很重要，就像练习英语阅读，也要泛读和精读相结合。
泛读的文章要看文章的思路，使用了那些模型，各部分如何衔接，文章有什么突出的亮点，那些方法是自己没有见过的，要拿来学习。
精读更为重要，要选出有代表性的文章拿来精读。精度不能仅仅局限在读，最好是三个人实战做一遍题目，找资料，建模型，写程序，得结果，分析误差，最后一定要自己拿出一篇完整的论文，不能只是从优秀论文中拿过来粘贴。论文写好再和优秀论文比较，就能看出差距，最好能和指导老师一起分析一下。有些问题和bug只有实际去做了，才能发现，早点处理掉，否则在比赛的72个小时里解决，影响心情，影响进度。
10. 关于模拟赛
学校的培训每年都会安排几次模拟赛，我的感受是一次模拟赛能够学到的东西比在平时10天学到的都多，同时也是队员之间相互了解相互磨合的过程。模拟赛一定要认真对待。
虽为模拟，但也要拿出实战的感觉来完成题目。如果题目不难，可以自行把时间缩短，来锻炼工作的速度。除了学校举办的比赛，队内三个人可以拿往年的题目来自己组织模拟赛，做完后与优秀论文比对。还有一些网络赛，可以进行练习。
不过模拟赛毕竟只是模拟，不要累坏自己，尤其是比赛前的那次，一次模拟赛死多少脑细胞，正式比赛时没有精神就不好了。
11. 关于正式比赛
前面的准备工作做得再好，等到正式比赛那天8：00公布题目时，也会有措手不及的赶脚。只要按照以往的节奏，一点一点做下去，三天三夜，是一定能把问题解决的。
最开始的审题非常重要，我们队的做法是题目出来后，打印稿每人拿一份，各自分析一个小时，期间并不交流，只是各自理出对问题的分析和基本的解决方案；一小时后，一起讨论，交流对题目的看法，同时确定选做哪个题目，并确定基本的思路和分工。某些队伍直到第一天晚上还在嚷嚷着选题，在他们白白浪费了一天的时候，我们已经完成了很多工作。
接下来就查阅文献，查阅文献的广度和深度，直接决定了论文的质量，通过文献的分析，调整思路，最终确定文章的结构和分工。然后，建模者和程序员开始建模求解，写手就可以开始写论文，搭起论文的整体框架，完成一些不太重要的部分（如问题背景）。论文一定要从最开始就写，不能等到把所有的东西全部搞定，到第三天才开始写，那样太过仓促。
第一天晚上，三个人都需要回去睡觉，好好休息，至少要睡六个小时。
如果进展顺利，到第二天晚上，基本可以完成建模部分和某些部分的求解。如果需要，第二天晚上程序员可以适当熬夜，把模型求解的结果弄出来；如果程序复杂，也可以放在第二天晚上跑。第二个晚上，如果进度跟不上，就不要回去睡觉了，后半夜眯几个小时就行；如果进度很快，第二个晚上也可以回去睡，为第三天晚上的冲刺保存体力。
第三天在前两天工作的基础上再做进一步的模型优化和推广，使之与实际情况更加吻合，或是有新的想法，插在前面的内容中。第三天的傍晚的时候，论文就要基本成型了，到晚上零点之前的时间，总稿，排版论文，最后的论文一定是队里三个人都要检查过的。
最后一夜是一定要通宵的，写摘要，改摘要，检查论文中的错别字，最后定稿，标好版本序号，别最后提交的是一个半成品。虽然8：00交卷，但是可以提前半个小时到一个小时交卷，防止堵塞现象造成提交失败。
比赛中队友之间的交流、分工和配合很重要，要防止出现做重复工作的情况，也不能出现一个时间段内有某个队友无事可做，这就需要队长的领导和协调。
比赛过程中注意文件的备份，尤其是写好的部分论文的备份。防止出现一个人电脑挂掉，然后就没有然后了。此外，最后有一台备用电脑，里面装好建模所需要的所有软件，以备不时之需，也可以用来跑一些花费时间较长的程序。
比赛过程中要保持三天高效率的工作状态，要吃好喝好，学校提供了一餐15元标准的免费饭菜，还有各种水果，最后一夜面包、泡面、咖啡、巧克力，三天过得还是蛮滋润的。
比赛结束后，不要把三天的文件放在删掉了事，万一获奖通知去答辩时，只留下一篇论文，还要再重新弄一遍。
12. 关于美赛
美赛和国赛相比，有许多的不同，网上有各种总结，不再赘述。其实，美赛获奖比国赛要容易一点，因为毕竟参赛队伍少，获奖率高，大概有一半能获二等奖以上。
美赛的评阅标准和国赛不同，美赛建模不需要太复杂，主要看思路是不是有创意。我参加13年美赛做“烤面包”的题目，用了复杂的三维传热方程，用有限元方法求解，弄的很复杂，还是没有受到老美的青睐。
英文论文的写作是个考验，一般采取的方法是找翻译，我们队找到了大学英语老师作为翻译，最后一天跟我们熬夜翻译，才算弄出论文来。我了解到，中国矿大也是这么做的，最后一天集中很多英语老师来翻译文章。
13. 写在最后
“数模伤身体，参赛需谨慎”，比赛真的很辛苦。每次比赛完后，总有脑细胞死伤太多的感觉，几天都缓不过来。亲眼看到一个胖胖的学长搞完一个暑假的数模后瘦了一圈，不失为一个减肥的好方法。
至今依然怀念暑假一起集训的日子，几十个参赛者无私分享，激烈讨论，交流方法，帮忙查bug，每天奋斗到深夜，真是一段激情燃烧的日子。
衷心祝愿母校的数模发展蒸蒸日上！
祝愿各位指导老师身体健康，工作顺利！
祝愿后起的学弟学妹能够获得更好的成绩！
告别数模！