• 1045 快速排序


    著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

    例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

    • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
    • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
    • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
    • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

    因此,有 3 个元素可能是主元。

    输入格式:

    输入在第 1 行中给出一个正整数 N(10^5​​); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 109​​。

    输出格式:

    在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

    输入样例:

    5
    1 3 2 4 5
    

    输出样例:

    3
    1 4 5
    
     
    思路:由题意以及观察可得,主元就是排完序后该元素所在位置不变,而且它是之前所有元素中最大的一个,注意需要一直优化最大值再比较,否则暴力容易超时......
     
     1 #include<iostream>
     2 #include<algorithm>
     3 using namespace std;
     4 int main()
     5 {
     6     int N,flag=0;
     7     cin>>N;
     8     int num1[N];
     9     int num2[N];
    10     for(int i=0;i!=N;i++)
    11     {
    12         cin>>num1[i];
    13           num2[i]=num1[i];
    14     }
    15     sort(num2,num2+N);
    16     int max=-1;
    17     int t=0;
    18     int num3[N];
    19     for(int i=0;i<N;i++)
    20     {
    21         if(num1[i]>max)
    22           max=num1[i];
    23         if(num1[i]==num2[i]&&num1[i]==max)
    24             num3[t++]=num1[i];
    25     }
    26     cout<<t<<endl;
    27     if(t==0)
    28     {
    29       cout<<endl;
    30       flag=1;
    31     }
    32     if(flag!=1)
    33     {
    34       for(int i=0;i<t-1;i++)
    35           cout<<num3[i]<<" ";
    36       cout<<num3[t-1]<<endl;
    37     }
    38     return 0;
    39 }
    大佬见笑,,
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