A.Lucky Year
对于只存在一个不为0的位数，那么先把位数求出来，若只有一个，那么是1～9，任意+1都满足，所以为1，若不是1，那么就是最高位+1 ，后面全是0，减去原来的数字。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int y,count=0,x,d; 6 cin>>y; 7 d=y; 8 while(y!=0) 9 { 10 count++; 11 if((y/10)==0) 12 x=y; 13 y=y/10; 14 } 15 if(count==1) 16 cout<<"1"; 17 else 18 { 19 // cout<<x<<count<<endl; 20 x=(x+1)*pow(10,count-1); 21 // cout<<x<<endl; 22 cout<<x-d; 23 } 24 return 0; 25 }
B. Average Sleep Time
输入一个n，k,求k长度为前缀的前缀和，直接暴力模拟。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int main() { ll n,k; cin>>n>>k; ll a[n]; for(ll i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; ll ans = 0,sum=0; for(ll i=0;i<k;i++) ans += a[i]; sum = ans; for(ll i=1;i<n-k+1;i++) { ans -= a[i-1] ; ans += a[i+k-1] ; sum +=ans; } double an = sum/(double)(n-k+1); printf("%.12lf ", an); }
C.Tea Party
题目意思为，有n个人，每个人有a[i]的杯子，有一个为w多的茶水，使每个杯子的水大于等于一般（体积为整数），不存在体积较大的者的水比体积较小者的水少，求方案。
所以，贪心，刚开始都给一半，但是要向上取整，如果w不够直接不存在，如果w有剩余，那么就要根据体积的多少降序直接放入（坑点在于因为是整数，所以存在奇偶，又因为sort是
稳定的排序，所以要以前的体积来排序。）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define fast ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); 5 #define ll long long 6 #define mp make_pair 7 #define ss second 8 #define ff first 9 #define pb push_back 10 #define PDI pair<double, int> 11 #define PII pair<int, int> 12 13 int n,w; 14 PII a[300]; 15 16 int f[300]; 17 18 bool cmp(PII a, PII b) 19 { 20 return a.first > b.first; 21 } 22 int main() 23 { 24 // fast; 25 26 cin >> n >> w; 27 int x; 28 for (int i = 1; i <= n; i ++) 29 { 30 cin >> x; 31 a[i].first = x; 32 33 f[i] = (x + 1) / 2; 34 w -= (x + 1) / 2; 35 a[i].second = i; 36 } 37 if(w < 0) 38 { 39 puts("-1"); 40 return 0; 41 } 42 sort(a + 1, a + n + 1, cmp); 43 for (int i = 1; i <= n; i ++) 44 { 45 a[i].first = a[i].first - f[a[i].second]; 46 } 47 48 for (int i = 1; i <= n; i ++) 49 { 50 if(w >= a[i].first) 51 { 52 w -= a[i].first; 53 f[a[i].second] += a[i].first; 54 } 55 else 56 { 57 f[a[i].second] += w; 58 w = 0; 59 break; 60 61 } 62 } 63 64 for (int i = 1; i <= n; i ++) 65 printf("%d ", f[i]); 66 67 }
D. Array Division
给定一组序列，让你只能把其中一个任意移动位置，然后分成俩个数列，和相等。
第一种方法，那么我们就维护前缀和，如果和为奇数，没有方案。如果是偶数，对与前k的数列来说，它只能删除或得到
某个数，那么我们维护前缀和，如果小于sum/2，那么就在后面找一下，有没有这个少的部分的数字。如果等于，那么成功。如果大于，只能说明加了一个多余的数字，要删除它，那么它
就在我加过的数字里面，用map来储存数字和个数。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define fast ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); 5 #define ll long long 6 #define mp make_pair 7 #define ss second 8 #define ff first 9 #define pb push_back 10 11 typedef pair<int, int> P; 12 13 const int N = 1e6 + 10; 14 int a[N]; 15 ll sum[N]; 16 17 unordered_map<ll, int> first, second; 18 19 int main() 20 { 21 int n; 22 cin >> n; 23 for (int i = 1; i <= n; i ++) 24 { 25 cin >> a[i]; 26 sum[i] = sum[i - 1] + a[i]; 27 } 28 if(sum[n] % 2 == 1) 29 { 30 puts("NO"); 31 return 0; 32 } 33 ll t = sum[n] / 2; 34 35 first[a[1]] = 1; 36 for (int i = 2; i <= n ; i++) 37 { 38 second[a[i]] ++; 39 } 40 ll res = 0; 41 for (int i = 1; i <= n; i ++) 42 { 43 first[a[i]] ++; 44 second[a[i]] --; 45 46 res += a[i]; 47 if(res == t) 48 { 49 puts("YES"); 50 return 0; 51 } 52 else if(res < t) 53 { 54 if(second[t - res] > 0) 55 { 56 puts("YES"); 57 return 0; 58 } 59 } 60 else 61 { 62 if(first[res - t] > 0) 63 { 64 puts("YES"); 65 return 0; 66 } 67 } 68 } 69 70 puts("NO"); 71 72 return 0; 73 }
第二种方法，对于任意一个数字a[i]来说，只有三种结果加入前缀，加入后缀，不动。加入前缀，等于要在前缀中找到sum/2-a[i]的位置，然后插进去。 加入后缀，等于要在后缀中找到sum/2 -a[i]，因为
我们是用前缀和来维护后缀和，那么对于前缀来说就是寻找sum/2 + a[i]。然后二分。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int N=100010; 5 ll s[N],a[N],sum; 6 int n; 7 bool find(int l,int r,ll x) 8 { 9 while(l<=r) 10 { 11 int mid=(l+r)/2; 12 if(s[mid]==x) 13 return 1; 14 if(s[mid]<x) 15 l=mid+1; 16 else r=mid-1; 17 } 18 return 0; 19 } 20 int main() 21 { 22 scanf("%d",&n); 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 { 25 scanf("%lld",&a[i]); 26 sum+=a[i]; 27 s[i]=s[i-1]+a[i];//求前缀和 28 } 29 if(sum&1) 30 { 31 cout<<"NO"<<endl; 32 return 0; 33 } 34 sum/=2; 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 if(find(i+1,n,sum+a[i])||find(1,i-1,sum-a[i])) 38 { 39 cout<<"YES"<<endl; 40 return 0; 41 } 42 } 43 cout<<"NO"<<endl; 44 return 0; 45 }
E.Selling Souvenirs
一个01背包问题，然后暴力不行。但是重量只有1， 2 ， 3。首先枚举使用1， 2，dp[m]的最大值。那么加入3的时候， 可以比较加入了几个三的时候值最大。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define MAXN 300005 using namespace std; struct node{ ll v,s1,s2; }dp[MAXN]; ll goods[4][MAXN]; ll num[4]; ll sum[MAXN]; int cmp(ll a,ll b){ return a > b; } int main(){ ll n,m,w,c; while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)){ memset(goods,0,sizeof(goods)); memset(num,0,sizeof(num)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(ll i = 0;i < n;i++){ scanf("%lld %lld",&w,&c); goods[w][++num[w]] = c; } for(ll i = 1;i <= 3;i++){ sort(goods[i] + 1,goods[i] + 1 + num[i],cmp); } for(ll i = 1;i <= num[3];i++){ sum[i] = sum[i - 1] + goods[3][i]; } for(ll i = 1;i <= m;i++){ dp[i] = dp[i - 1]; if(dp[i - 1].v + goods[1][dp[i - 1].s1 + 1] > dp[i].v){ dp[i].v = dp[i - 1].v + goods[1][dp[i - 1].s1 + 1]; dp[i].s1 = dp[i - 1].s1 + 1; dp[i].s2 = dp[i - 1].s2; } if(i >= 2 && dp[i - 2].v + goods[2][dp[i - 2].s2 + 1] > dp[i].v){ dp[i].v = dp[i - 2].v + goods[2][dp[i - 2].s2 + 1]; dp[i].s1 = dp[i - 2].s1; dp[i].s2 = dp[i - 2].s2 + 1; } } ll ans = 0; for(ll i = 0;i <= num[3] && i * 3 <= m;i++){ ans = max(ans,dp[m - i * 3].v + sum[i]); } printf("%lld ",ans); } }
F.Card Game
不会。
G.Anthem of Berland
不会。