• 第二次作业


     参考书《数据压缩导论(第4版)》Page 66

    2.利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作(在每种情况下,利用由被压缩图像生成的码本)。

    (a)对Sena、Sensin、和Omaha图像进行编码。

       答:

    文件名  压缩前大小 压缩后大小 压缩比
    Sena 64k 57k 1.12
    Sensin 64k 61k 1.05
    Omaha 64k 58k 1.103

    4.一个信源从符号集A={a1,a2,a3,a4,a5}中选择字母,概率为p(a1)=0.15,P(a2)=0.04,p(a3)=0.26,P(a4)=0.05,P(a5)=0.50。

    (a)计算这个信源的熵。

      答: 一阶熵=0.41+0.186+0.505+0.216+0.5=1.817(bit)

    (b)求这个信源的霍夫曼码。

      答: a5    00

         a3    01

         a1    10

         a4  110

         a2  111

    (c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度。

      答:平均长度:P(a5)*2+P(a3)*2+p(a1)*2+p(a4)*3+P(a2)*3=0.50*2+0.26*2+0.15*2+0.05*3+0.04*3=2.09

        冗余度:2.09 - 1.817 = 0.273

    5.一个符号集A={a1,a2,a3,a4},其概率为p(a1)=0.1,P(a2)=0.3,p(a3)=0.25,P(a4)=0.35,使用以下过程找出一种霍夫曼编码:

    (a)本章概述的第一种过程;

      :第一过程霍夫曼码为:

        a4       1

        a2  01

        a3    001

          a1    000

    (b)最小方差过程。

      答:第二过程霍夫曼码为:

        a4     00

        a2   01

        a3    10

        a1    11

      平均长度为:2*(1)=1

      (a)中的方差:0.1+0.25+0.35=0.7

      (b)中的方差:0

       所以最小方差为(b),霍夫曼码为: a4     00

                                                      a2   01   

                                                    a3    10

                                                    a1    11

    参考书《数据压缩导论(第4版)》Page 30

    6.在本书配套的数据集中有几个图像和语音文件。

    (a)编写一段程序,计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。

      答:EARTH.IMG     4.770801

        OMAHA.IMG    6.942426

        SENA.IMG       6.834299

        SENSIN.IMG    7.317944

        BERK.RAW      7.151537

        GABE.RAW      7.116338

        test.txt           4.315677

    (b)选择一个图像文件,并计算其二阶熵。试解释一阶熵与二阶熵之间的差别。

      答:

    图像名称 一阶熵 二阶熵
    SENSIN  7.317944  4.301673

          SENSIN.IMG文件的一阶熵比二阶熵大近两倍。

    (c)对于(b)中所用的图像文件,计算其相邻像素之差的熵。试解释你的发现。

      答:SENSIN.IMG的差分熵为:4.541547。它的差分熵和二阶熵相近,一阶熵最大。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xuyukun/p/4784748.html
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