1-1 数据压缩的一个基本问题是“我们要压缩什么”，对此你是怎样理解的？
数据压缩，就是以最少的数码表示信源所发的信号，减少容纳给定消息集合或数据采样集合的信号空间。
所谓信号空间即被压缩对象，是指：
1.物理空间，如存储器、磁盘、磁带、光盘、USB闪存盘（U盘）等数据存储介质；
2.时间区间，如传输给定消息集合所需要的时间；
3.电磁频段，如为传输给定消息集合所要求的频谱、带宽等。
也就是指某信号集合所占的空域、时域和频域空间。信号空间的这几种形式是相互关联的：存储空间的减少也意味着传输效率的提高与占用带宽的节省。这就是说，只要采用某种方法来减少某一信号空间，就能压缩数据。
所以我觉得，我们要压缩的就是那些占用空间大的各类数据。
1-2 数据压缩的另一个基本问题是“为什么进行压缩”，对此你又是怎样理解的？
信息时代带来了“信息爆炸”。数据压缩的作用及其社会效益、经济效益将越来越明显。反之，如果不进行数据压缩，则无论传输或存储都很难实用化。而数据压缩的好处就在于：
①较快的传输各种信源（降低信道占有费用）——时间域的压缩；
②在现有通信干线上开通更多的并行业务（如电视、传真、电话、可视图文等）——频率域的压缩；
③降低发射功率（这对于依靠电池供电的移动通信终端，如手机、PDA、WSN等尤为重要）——能量域的压缩；
④紧缩数据存储容量（降低存储费用）——空间域的压缩。
数据进行压缩后，就可以减小存储空间，加快传输/下载的速度，大大提高了数据的使用效率。
1-6 数据压缩技术是如何分类的？
分为可逆压缩和不可逆压缩。
可逆压缩也叫做无失真、无差错编码或无噪声编码，而不同专业的文献作者还采用了另外一些术语，如冗余度压缩、熵编码、数据紧缩、信息保持编码，等等。
不可逆压缩就是有失真编码，信息论中称熵压缩。
参考书《数据压缩导论（第4版）》Page 8
1.4
1. 用你的计算机上的压缩工具来压缩不同文件。研究原文件的大小和类型对于压缩文件与原文件大小之比的影响。
一个3.35M的文件夹，压缩后变成了3.20M，压缩文件与原文件大小之比为0.955
一个166KB的word文档，压缩后变成了133KB，压缩文件与原文件大小之比为0.801
一个13.8MB的avi文件，压缩后变成了1.12MB，压缩文件与原文件大小之比为0.081
然后我发现avi的压缩率最高，文件夹的较低
2.从一本通俗杂志中摘录几段文字，并删除所有不会影响理解的文字，实现压缩。例如，在“This is the dog that belongs to my friends”中，删除is、the、that、和to之后，任然能传递相同的意思。用被删除的单词数与原文本的总单词数之比来衡量文本中的冗余度。用一本技术期刊中的文字来重复这一实验。对于摘自不同来源的文字，我们能否就其冗余度做出定量论述？
不能，因为不同文件的内容不一样，它们的文本中的冗余度也不一样，所以对于摘自不同来源的文字，我们不能就其冗余度做出定量论述。
参考书《数据压缩导论（第4版）》Page 30
3.给定符号集A={a1,a2,a3,a4}，求以下条件下的一阶熵。
(a)p(a1)=p(a2)=p(a3)=p(a4)=1/4
一阶熵为0.5+0.5+0.5+0.5=2（bit）
(b) p(a1)=1/2，p(a2)=1/4，p(a3)=p(a4)=1/8
一阶熵为：0.5+0.5+0.375+0.375=1.75（bit）
(c)p(a1)=0.505，p(a2)=1/4，p(a3)=1/8，p(a4)=0.12
一阶熵约为：0.5+0.5+0.375+0.367≈1.742（bit）
5.考虑以下序列:
ATGCTTAACGTGCTTAACCTGAAGCTTCCGCTGAAGAACCTG
CTGAACCCGCTTAAGCTGAACCTTCTGAAGCTTAACCTGCTT
(a)根据此序列估计各概率值，并计算这一序列的一阶熵。
共有84个字母，其中21个A，24个C，16个G，23个T
p（A）=1/4, p(C)=2/7, p(G)=4/21, p(T)=23/84
一阶熵为：0.5+0.52+0.46+0.51≈1.99（bit）
7.做一个实验，看看一个模型能够多么准确地描述一个信息。
（a）编写一段程序，从包括26个字母的符号集{a,b,…,z}中随机选择字母，组成100个四字母单词，这些单词中有多少是有意义的？
#include <stdio.h> #include<stdlib.h> #include <windows.h> int main() { int m,n; for(m=0;m<100;m++) { for(n=0;n<4;n++) { putchar(rand()%2?65+rand()%26:97+rand()%26); } Sleep(200); putchar(' '); } return 0; }
