USACO 1.5 Prime Palindromes

Prime Palindromes

The number 151 is a prime palindrome because it is both a prime number and a palindrome (it is the same number when read forward as backward). Write a program that finds all prime palindromes in the range of two supplied numbers a and b (5 <= a < b <= 100,000,000); both a and b are considered to be within the range .

PROGRAM NAME: pprime

INPUT FORMAT

Line 1:

Two integers, a and b

SAMPLE INPUT (file pprime.in)

5 500

OUTPUT FORMAT

The list of palindromic primes in numerical order, one per line.

SAMPLE OUTPUT (file pprime.out)

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383


题目大意：给你一段区间a,b；问你在这个区间（包含ab）有多少个回文质数，数据范围10^8
思路：题面很简单，数据很感人。。。筛法是不行了，空间不太够（后来证明筛法是可行的10^8的bool是100Mb，用位运算压缩的话可以变成13Mb，时间上次点，然后发现没必要存储偶数，又可以压缩一半，总之各种压缩）。不能枚举质数的话只能枚举回文数了，一开始的想法是分段写，10^7以内的数据用筛法，查询O1，但是超过10^7的数据还是需要构造回文数，怎么构造呢，问题就出现了，枚举每一位的值再判断是否回文好麻烦，而且费时，后来想到可以倒过来做，确定一个回文数字前半段后，后半段就可以直接写出来，于是就直接1到10000循环构造就是了，因为构造出来不是排好序的，而是穿插的，于是存储起来，输出前排序，确定这个方法后，好简单，也不用分段了，直接暴力。

/*
ID:fffgrdc1
PROB:pprime
LANG:C++
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10000;
bool bo[10005];
int prime[5000],cnt=0;
int ans[20000],tot=0;
int transodd(int x)
{
    string s="";
    while(x)
    {
        s=char(x%10+'0')+s;
        x/=10;
    }
    int len=s.length();
    for(int i=0;i<len-1;i++)
    {
        s=s+s[len-2-i];
    }
    len=len*2-1;
    x=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        x=x*10+int(s[i]-'0');
    }
    //cout<<x;
    return x;
}
int transeven(int x)
{
    string s="";
    while(x)
    {
        s=char(x%10+'0')+s;
        x/=10;
    }
    int len=s.length();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        s=s+s[len-1-i];
    }
    len=len*2;
    x=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        x=x*10+int(s[i]-'0');
    }
    //cout<<x;
    return x;
}
bool check(int x)
{
    if(x<=maxn)return !bo[x];
    int temp=sqrt(double(x));
    for(int i=1;i<=cnt&&prime[i]<=temp;i++)
        if(!(x%prime[i]))return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    freopen("pprime.in","r",stdin);
    freopen("pprime.out","w",stdout);
    memset(bo,0,sizeof(bo));
    bo[0]=bo[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!bo[i])
        {
            for(int j=2;i*j<maxn;j++)
            {
                bo[i*j]=1;
            }
            prime[++cnt]=i;
        }
    }
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=1;i<10000;i++)
    {
        //printf("%d ",i);
        int x=transodd(i);
        //printf("%d ",x);
        if(x>=a&&x<=b)
        {
            if(check(x))ans[++tot]=x;
        }
        x=transeven(i);
        //printf("%d
",x);
        if(x>=a&&x<=b)
        {
            if(check(x))ans[++tot]=x;
        }
    }
    sort(ans+1,ans+tot+1);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

warning！！！接下来涉及到严重的剧透

后来看了别人的题解，发现偶数长度的回文串一定是11的倍数，一定不是质数（11除外），这样的话又可以优化一倍，而且用我写的代码在构建的时候可以不构建偶数长度的回文，这样可以保证数据是递增的，连最后的排序都可以省掉。。。。。大致就这样了