（未完成）[HDUOJ]“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛

solved 5

A(签到)

题意：两个人随机得到0或1其中之一数字，每个人都可以猜对方的数字是什么，有一个人猜对就算成功，问最优策略下00，01，10，11四种情况两人的成功概率分别是多少。

题意不明的签到题，题面说两人不能沟通，以为就是两个人随便猜，成功率都是1-0.5*0.5=0.75。结果是两个人可以提前商量好策略，那显然可以其中一个人猜和自己相同的数，另一个人猜和自己不同的数，那么所有的成功率都是100%。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back

const int N= 1e7+7;
const int inf= 3e3+7;


int main(){
    printf("1.00
1.00
1.00
1.00
");

    system("pause");
}

0：48（2A）

B(递推)

题意：求斐波那契数列每一项的平方的连续一段和。

题意不明的签到题，前缀和，注意最后相减之后要加mod再模mod防止出现负数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back

const int N= 1e6+7;
const int inf= 3e3+7;
const int mod=192600817;

int get(int a,int b){
    return a*4+b+1;
}

LL f[N],F[N];

int main(){
    f[1]=f[2]=1;
    F[1]=1;
    F[2]=2;
    for(int i=3;i<=1e5;i++){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
        F[i]=f[i]*f[i]%mod;
        F[i]+=F[i-1];
        F[i]%=mod;
    }
    int q;
    while(cin>>q){
    while(q--){
        int a,b,c,d;
        cin>>a>>b>>c>>d;
        //if(get(a,b)==get(c,d))cout<<0<<endl;
        if(get(c,d)<get(a,b))cout<<(F[get(a,b)]-F[get(c,d)-1]+mod)%mod<<endl;
        else cout<<(F[get(c,d)]-F[get(a,b)-1]+mod)%mod<<endl;
    }
    }
    system("pause");
}

1：37（3A）

C(模拟)

题意：把一个数字变换为他的各数位的平方和，经过若干次变换后这个数可以变成1，则称他为鸽子数，求第K个鸽子数。

记忆化搜索即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back

const int N= 1e7+7;
const int inf= 3e3+7;

int cnt;

int ans[N],vis[N],mem[N],in[N];

int solve(int x){
    if(mem[x]!=-1)return mem[x];
    if(x==1)return 1;
    if(in[x])return 0;
    in[x]=1;
    int res=x,now=0;
    while(res){
        now+=(res%10)*(res%10);
        res/=10;
    }
    mem[x]=solve(now);
    in[x]=0;
    return mem[x];
}

int main(){
    memset(mem,-1,sizeof(mem));
    for(int i=1;i<=2e6;i++)if(mem[i]==-1)mem[i]=solve(i);
    rep(i,2e6)if(mem[i])ans[++cnt]=i;
    int q;
    cin>>q;
    while(q--){
        int k;
        cin>>k;
        cout<<ans[k]<<endl;
    }

    system("pause");
}

0：33（1A）

D

E（线性代数）

题意：给出三个点的坐标，以及线性变换后三个点的新坐标（保证三点不共线），多次询问(x,y)经过线性变换后的坐标

F

G(数学)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back

const int N= 1e7+7;
const int inf= 3e3+7;
const int mod=1000000007;

LL po(LL x){
    if(x==0)return 1;
    LL res=po(x/2);
    if(x&1)return res*res%mod*2%mod;
    return res*res%mod;
}

int main(){
    LL x;
    while(cin>>x){
        cout<<(x-1)%mod * (po(x)%mod) %mod +1<<endl;
    }

    system("pause");
}

1：12（1A）

H

I

J(矩阵快速幂)

题意：f[n]=f[n-1]+2*f[n-2]+n^3，f[1]=1，f[2]=2，求f[n]。

矩阵快速幂裸题

（打了好久...）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define st first
#define nd second
#define pb push_back

const int N=6;
const int inf= 3e3+7;
const int mod=123456789;
 
LL tmp[N][N];  
void multi(LL a[][N],LL b[][N],int n)  
{  
    memset(tmp,0,sizeof tmp);  
    for(int i=0;i<n;i++)  
        for(int j=0;j<n;j++)  
        for(int k=0;k<n;k++)  
        tmp[i][j]=(tmp[i][j]+ (b[i][k]%mod*a[k][j]%mod) )%mod; 
    for(int i=0;i<n;i++)  
        for(int j=0;j<n;j++)  
        a[i][j]=tmp[i][j];  
}  
LL init[N][N]={
    {2,0,0,0,0,0},
    {1,0,0,0,0,0},
    {27,0,0,0,0,0},
    {9,0,0,0,0,0},
    {3,0,0,0,0,0},
    {1,0,0,0,0,0}
};

LL a[N][N]={
    {1,2,1,0,0,0},
    {1,0,0,0,0,0},
    {0,0,1,3,3,1},
    {0,0,0,1,2,1},
    {0,0,0,0,1,1},
    {0,0,0,0,0,1}
};

LL b[N][N]={
    {1,2,1,0,0,0},
    {1,0,0,0,0,0},
    {0,0,1,3,3,1},
    {0,0,0,1,2,1},
    {0,0,0,0,1,1},
    {0,0,0,0,0,1}
};

LL res[N][N];

void Pow(LL a[][N],LL n)  
{  
    for(int i=0;i<N;i++)
    for(int j=0;j<N;j++) res[i][j]=init[i][j],a[i][j]=b[i][j];
    while(n)  
    {  
        if(n&1)  
            multi(res,a,N);
        multi(a,a,N);  
        n>>=1;  
    }  
}

int main(){
    int q;
    cin>>q;
    while(q--){
        LL n;
        cin>>n;
        Pow(a,n-2);
        cout<<res[0][0]<<endl;
    }
    system("pause");
}

2：26（2A）