HDU 1392 Surround the Trees（几何 凸包模板）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1392

题目大意：

　　二维平面给定n个点，用一条最短的绳子将所有的点都围在里面，求绳子的长度。

解题思路：

　　凸包的模板。凸包有很多的算法。这里用Adrew。

　　注意这几组测试数据

　　1

　　1 1

　　3

　　0 0

　　1 0

　　2 0

　　输出数据

　　0.00

　　2.00

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 100+10

struct Point{
    double x, y;

    Point(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y){}

    void scan(){
        scanf("%lf %lf", &x, &y);
    }
};

typedef Point Vector;

Vector operator - (Vector A, Vector B){
    return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);
}

double dot(Vector A, Vector B){//点乘
    return A.x * B.x + A.y * B.y;
}
double length(Vector A){//向量模
    return sqrt(dot(A, A));
}
double cross(Vector A, Vector B){//叉乘
    return A.x * B.y - A.y * B.x;
}

int n;
Point p[MAXN], stack[MAXN];

bool input(){
    scanf("%d", &n);
    if(n == 0) return false;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        p[i].scan();
    }
    return true;
}

bool cmp(Point A, Point B){
    return A.x < B.x || (A.x == B.x && A.y < B.y);
}

int convex_hull(){//Adrew算法 求凸包
    sort(p, p + n, cmp);

    int m = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        while(m > 1 && cross(stack[m - 1] - stack[m - 2], p[i] - stack[m - 2]) <= 0) --m;
        stack[m ++] = p[i];
    }
    int k = m;
    for(int i = n - 1; i >= 0; --i){
        while(m > k && cross(stack[m - 1] - stack[m - 2], p[i] - stack[m - 2]) <= 0) --m;
        stack[m ++] = p[i];
    }
    if(n > 1) --m;
    return m;
}

void solve(){
    n = convex_hull();
    if(n == 1){//当只有一个点时，绳子长度为0
        puts("0.00");
        return ;
    }
    if(n == 2){//当只有两个点时，绳子长度为两点之间的长度
        printf("%.2lf
", length(stack[0] - stack[1]));
        return ;
    }
    double ans = 0;//绳子的累加长度
    stack[n] = stack[0];//为了算第n点到第1点的距离
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        ans += length(stack[i] - stack[i + 1]);
    }
    printf("%.2lf
", ans);
}

int main(){
    while(input()){
        solve();
    }
    return 0;
}