HDU 5053 the Sum of Cube（简单数论）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5053

题目大意：

　　求出A^3+(A+1)^3+(A+2)^3+...+B^3和是多少

解题思路：

　　设f(n)=1~n的立方和，则A^3+(A+1)^3+(A+2)^3+...+B^3=f(B) - f(A - 1)

　　题目给的数的范围是1~10000,1~10000立方和不会超过__int64（long long）的范围。由于是10000个数立方和。

所以可以选择打表（不知道立方和的公式，可以选择打表）。

立方和公式：1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3 = (n*(n+1)/2)^2

AC代码：

这里是是打表的思路

#include<stdio.h>
#include<string.h>

typedef long long LL;

const LL MAXN = 10001;

int main(){
    int T, A, B;
    LL ans, a[MAXN];

    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(LL i = 1; i < MAXN; ++i){
        a[i] = a[i - 1] + i * i * i;
    }

    scanf("%d", &T);
    for(int cs = 1; cs <= T; ++cs){
        scanf("%d%d", &A, &B);

        printf("Case #%d: %I64d
", cs, a[B] - a[A - 1]);
    }
    return 0;
}

利用公式：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

typedef long long LL;

LL f(LL n){
    return n * (n + 1) * n * (n + 1) / 4;
}

int main(){
    int T, A, B;
    scanf("%d", &T);
    for(int cs = 1; cs <= T; ++cs){
        scanf("%d%d", &A, &B);
        printf("Case #%d: %I64d
", cs, f(B) - f(A - 1));
    }
    return 0;
}