c++学习笔记—二叉树基本操作的实现

用c++语言实现的二叉树基本操作，包括二叉树的创建、二叉树的遍历（包括前序、中序、后序递归和非递归算法）、求二叉树高度，计数叶子节点数、计数度为1的节点数等基本操作。

IDE：vs2013

具体实现代码如下：

#include "stdafx.h"
#include <malloc.h>
#include <stack>
#include <iostream>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
typedef struct node   //二叉树结构体
{
    int data;
    struct node *lchild;
    struct node *rchild;
}Bnode,*BTree;

BTree CreateBinaryTree(BTree &tree){            //创建二叉树
    int inputdata;
    cin >> inputdata;
    if (-1 == inputdata)
    {
        tree = NULL;
    }
    else
    {
        if (!(tree = (Bnode*)malloc(sizeof(Bnode))))
        {
            cout<<"ERROR";
        }
        tree->data = inputdata;
        tree->lchild=CreateBinaryTree(tree->lchild);
        tree->rchild=CreateBinaryTree(tree->rchild);
    }
    return tree;
}
void preorderTraverse(BTree tree)    //递归前序遍历
{
    if (tree != NULL)
    {
        cout<<tree->data;
    }
    if (tree->lchild != NULL)
    {
        preorderTraverse(tree->lchild);
    }
    if (tree->rchild)
    {
        preorderTraverse(tree->rchild);
    }
}

void preorderTraverse2(BTree tree)
{

    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    //          非递归前序
    //    根据前序遍历访问的顺序，优先访问根结点，
    //    然后再分别访问左孩子和右孩子。
    //    即对于任一结点，其可看做是根结点，因此可以直接访问，访问完之后，
    //    若其左孩子不为空，按相同规则访问它的左子树；当访问其左子树时，
    //    再访问它的右子树。因此其处理过程如下：
    //
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    stack<BTree> s;
    if (!tree)
    {
        cout << "空树" << endl;
        return;
    }
    while (tree || !s.empty())
    {
        while (tree)
        {
            s.push(tree);
            cout << tree->data;
            tree = tree->lchild;
        }
        tree = s.top();
        s.pop();
        tree = tree->rchild;
    }
}

void inorderTraverse(BTree tree)      //递归中序遍历
{
    if (tree->lchild)
    {
        inorderTraverse(tree->lchild);
    }
    cout << tree->data;
    if (tree->rchild)
    {
        inorderTraverse(tree->rchild);
    }
}
void inorderTraverse2(BTree tree)
{
     //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
     //            非递归中序遍历
         //      根据中序遍历的顺序，对于任一结点，优先访问其左孩子，
         //      而左孩子结点又可以看做一根结点，然后继续访问其左孩子结点，
        //       直到遇到左孩子结点为空的结点才进行访问，
        //       然后按相同的规则访问其右子树。
        //       因此其处理过程如下：
        //
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    stack<BTree> s;
    if (!tree)
    {
        cout << "空树" << endl;
        return;
    }
    while (tree || !s.empty())
    {
        while (tree)
        {
            s.push(tree);
            tree = tree->lchild;
        }
        tree = s.top();
        s.pop();
        cout << tree->data;
        tree = tree->rchild;
    }
}
void postoderTraverse(BTree tree)     //递归后序遍历
{
    if (tree->lchild)
    {
        postoderTraverse(tree->lchild);
    }
    if (tree->rchild)
    {
        postoderTraverse(tree->rchild);
    }
    cout << tree->data;
}

void postoderTraverse2(BTree tree)
{
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    //          非递归后序遍历
    //      要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问，
    //  因此对于任一结点P，先将其入栈。如果P不存在左孩子和右孩子，
    //  则可以直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子，
    //  但是其左孩子和右孩子都已被访问过了，则同样可以直接访问该结点。
    //  若非上述两种情况，则将P的右孩子和左孩子依次入栈，
    //  这样就保证了每次取栈顶元素的时候，左孩子在右孩子前面被访问，
    //  左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。
    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    stack<BTree> s;
    BTree cur;                        //当前结点
    BTree pre = NULL;                 //前一次访问的结点
    s.push(tree);
    while (!s.empty())
    {
        cur = s.top();
        if ((cur->lchild == NULL&&cur->rchild == NULL) ||(pre != NULL && (pre == cur->lchild || pre == cur->rchild)))
                {
                    cout << cur->data;  //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过
                    s.pop();
                    pre = cur;
                }
        else
        {
            if (cur->rchild != NULL)
                s.push(cur->rchild);
            if (cur->lchild != NULL)
                s.push(cur->lchild);
        }
    }
}
int Depth(BTree T)   //求二叉树的深度
{
    int dep = 0, depl, depr;
    if (!T) dep = 0;
    else
    {
        depl = Depth(T->lchild);
        depr = Depth(T->rchild);
        dep = 1 + (depl>depr ? depl : depr);
    }
    return dep;
}
int sumLeaf(BTree tree)   //求叶子节点的个数
{
    int sum = 0, m, n;
    if (tree)
    {
        if ((!tree->lchild) && (!tree->rchild))
            sum++;
        m = sumLeaf(tree->lchild);
        sum += m;
        n = sumLeaf(tree->rchild);
        sum += n;
    }
    return sum;
}
int numnSinglePoint(BTree tree )    //统计度为1的节点数目
{
    int sum = 0, m, n;
    if (tree)
    {
        if ((tree->lchild!=NULL) && (tree->rchild == NULL))
            sum++;
        if ((tree->lchild == NULL) && (tree->rchild != NULL))
            sum++;
        m = numnSinglePoint(tree->lchild);
            sum += m;
        n = m = numnSinglePoint(tree->rchild);
            sum += n;
    }
    return sum;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    BTree t;
    t= CreateBinaryTree(t);
    cout<<endl<<"非递归前序遍历:";
    preorderTraverse2(t);
    cout << endl<<"----------------------"<<endl;
    cout << "递归前序遍历：";
    preorderTraverse(t);
    cout << endl << "---------------------"<<endl;
    cout << "非递归中序遍历:";
    inorderTraverse2(t);
    cout << endl << "---------------------"<<endl;
    cout << "递归中序遍历:";
    inorderTraverse(t);
    cout << endl << "---------------------"<<endl;
    cout << "非递归后序遍历:";
    postoderTraverse2(t);
    cout << endl << "---------------------"<<endl;
    cout << "递归后序遍历:";
    postoderTraverse(t);
    cout << endl << "----------------------"<<endl;
    cout << "链表深度为："<<Depth(t);
    cout << endl << "----------------------"<<endl;
    cout << "链表的叶子节点个数为：" << sumLeaf(t);
    cout << endl << "----------------------"<<endl;
    cout << "链表中度为1的节点数目为：" << numnSinglePoint(t) << endl;
    return 0;
}

构建二叉树示意图为：

 

运行程序结果为：