转：链表相交有环 经典面试题（三）附答案 算法+数据结构+代码 微软Microsoft、谷歌Google、百度、腾讯

源地址：http://blog.csdn.net/sj13051180/article/details/6754228

1.判断单链表是否有环，要求空间尽量少（2011年MTK）

如何找出环的连接点在哪里？

如何知道环的长度？

很经典的题目。

1.判断是否有环。使用两个指针。一个每次前进1，另一个每次前进2，且都从链表第一个元素开始。显然，如果有环，两个指针必然会相遇。

2.环的长度。记下第一次的相遇点，这个指针再次从相遇点出发，直到第二次相遇。此时，步长为1的指针所走的步数恰好就是环的长度。

3.环的链接点。记下第一次的相遇点，使一个指针指向这个相遇点，另一个指针指向链表第一个元素。然后，两个指针同步前进，且步长都为1。当两个指针相遇时所指的点就是环的连接点。

链接点这个很不明显，下面解释一下。

如图，设链表不在环上的结点有a个，在环上的结点有b个，前两个指针第一次在第x个结点相遇。

S( i )表示经过的总步长为i之后，所访问到的结点。

显然，环的链接点位S( a )，即从起点经过a步之后所到达的结点。

现在要证明：

从第一次的相遇点x再经过a步之后可到达链接点S( a ),即 S( x + a ) = S( a )

由环的周期性可知，只要 a = tb 其中( t = 1, 2, …. )，则S( x + a ) = S( a )

如何证明a = tb？

再看看已知条件，当两个指针第一次相遇时，必有S( x ) = S( 2x )

由环的周期性可知，必有 2x = x + bt, 即x = tb. 

struct Node
{
    int data;
    Node* next;

    Node( int value ): data(value), next(NULL) {};
};

//判断单链表是否有环
bool IsCircle( Node *pHead )
{
    //空指针 或 只有一个元素且next为空时，必无环
    if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;

    Node *pSlow = pHead;
    Node *pFast = pHead;

    while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
    {
        //分别按步长1、2前进
        pSlow = pSlow->next;
        pFast = pFast->next->next;

        if( pSlow == pFast ) break;
    }
    if( ( pFast == NULL ) || ( pFast->next == NULL ) )
        return false;
    else
        return true;
}

//求环的长度
int GetLen( Node *pHead )
{
    if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;

    Node *pSlow = pHead;
    Node *pFast = pHead;

    //求相遇点
    while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
    {
        pSlow = pSlow->next;
        pFast = pFast->next->next;

        if( pSlow == pFast ) break;
    }

    //计算长度
    int cnt = 0;
    while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
    {
        pSlow = pSlow->next;
        pFast = pFast->next->next;
        cnt++;

        //再次相遇时，累计的步数就是环的长度
        if( pSlow == pFast ) break;
    }
    return cnt;
}
//求环的入口点
Node* GetEntrance( Node* pHead )
{
    if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;

    Node *pSlow = pHead;
    Node *pFast = pHead;

    //求相遇点
    while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )
    {
        pSlow = pSlow->next;
        pFast = pFast->next->next;

        if( pSlow == pFast ) break;
    }

    pSlow = pHead;
    while( pSlow != pFast )
    {
        //同步前进
        pSlow = pSlow->next;
        pFast = pFast->next;
    }
    return pSlow;
}

 2.用非递归的方式合并两个有序链表（2011年MTK）

用递归的方式合并两个有序链表

基本的链表操作，没什么好说的。

非递归：就是把一个链表上的所有结点插入到另一个链表中。

递归：？？

//两个有序链表的合并
Node* merge( Node* pHeadA, Node* pHeadB )
{
    //处理空指针
    if( pHeadA == NULL || pHeadB == NULL )
    {
        return ( pHeadA == NULL ) ? pHeadB : pHeadA;
    }

    //处理第一个节点
    Node *px, *py;
    if( pHeadA->data <= pHeadB->data )
    {
        px = pHeadA;    py = pHeadB;
    }
    else
    {
        px = pHeadB;    py = pHeadA;
    }
    Node *pResult = px;

    //将py上的节点按顺序插入到px
    Node *pre = px;
    px = px->next;
    while( py != NULL && px != NULL )
    {
        //在px上找到py应该插入的位置
        while( py != NULL && px != NULL && py->data > px->data )
        {
            py = py->next;
            px = px->next;
            pre = pre->next;
        }
        //py插入到pre和px之间
        if( py != NULL && px != NULL )
        {
            //py指针前移
            Node* tmp = py;
            py = py->next;

            //pre指针前移
            Node* tmpPre = pre;
            pre = pre->next;

            //插入
            tmp->next = px;
            tmpPre->next = tmp;

            //px指针前移
            px = px->next;
        }
        else
            break;
    }
    if( px == NULL ) pre->next = py;

    return pResult;
}

4编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列 

        用位操作实现。十进制数在计算机里本来就是按二进制存储的，因此通过掩码和移位操作很容易输出二进制形式。这里，要注意的一点：对最高位符号位的处理。符号位应该单独处理，否则结果会出错。十六进制的处理和二进制基本相同，只是每次处理四位。 

void LongFormat( long value )
{
    //处理符号位
    long mask = 0x1 << ( 8 * sizeof(long) - 1 );
    if( value & mask ) cout << "1";
    else cout << "0";
    //转换为二进制
    mask = 0x1 << ( 8 * sizeof(long) - 2 );
    for( int i=1; i<8*sizeof(long); i++ )
    {
        if( value & mask ) cout << "1";
        else cout << "0";
        mask >>= 1;
    }
    cout << endl;

    //处理符号位
    cout << "0x";
    mask = 0xF << ( 8 * sizeof(long) - 4 );
    long tmp = ( value & mask ) >> ( 8 * sizeof(long) - 4 );
    if( tmp < 10 )
        cout << tmp;
    else
        cout << (char)( 'a' + ( tmp - 10 ) );
    //转换为十六进制
    mask = 0xF << ( 8 * sizeof(long) - 8 );
    for( int i=1; i<2*sizeof(long); i++ )
    {
        tmp = ( value & mask ) >> ( 8 * sizeof(long) - 4 * i - 4 );
        if( tmp < 10 )
            cout << tmp;
        else
            cout << (char)( 'a' + ( tmp - 10 ) );

        mask >>= 4;
    }
}

5.编程实现：找出两个字符串中最大公共子字符串,如"abccade","dgcadde"的最大子串为"cad" 

有人说：可用KMP。可惜KMP忘了，找时间补一下。

还有人说：用两个字符串，一个作行、一个作列，形成一个矩阵。相同的位置填1，不同的位置填0。然后找哪个斜线方向上1最多，就可以得到最大公共子字符串。空间复制度0( m*n )，感觉时间上也差不多O( m*n )

没想到什么好办法，只会用最笨的办法O( m*n )。即，对于字符串A中的每个字符，在字符串B中找以它为首的最大子串。哎，即便是这个最笨的方法，也写了好长时间，汗。 

void GetSubStr( char *strA, char *strB, char *ans )
{
    int max = 0;
    char *pAns = NULL;

    //遍历字符串A
    for( int i=0; *(strA+i) != ''; i++ )
    {
        //保存strB的首地址，每次都从strB的第一个元素开始比较
        char *pb = strB;
        while( *pb != '' )
        {
            //保存strA的首地址
            char *pa = strA + i;
            int cnt = 0;
            char *pBegin = pb;

            //如果找到一个相等的元素
            if( *pb == *pa )
            {
                while( *pb == *pa && *pb != '' )
                {
                    pa++;
                    pb++;
                    cnt++;
                }
                if( cnt > max )
                {
                    max = cnt;
                    pAns = pBegin;
                }
                if( *pb == '' ) break;
            }
            else
                pb++;
        }
    }
    //返回结果
    memcpy( ans, pAns, max );
    *(ans+max) = '';
}

6.有双向循环链表结点定义为：

struct node

{

  int data;

  struct node *front,*next;

};

有两个双向循环链表A，B，知道其头指针为：pHeadA,pHeadB，请写一函数将两链表中data值相同的结点删除。

       没什么NB算法。就是遍历对链表A，对A的每个元素，看它是否在链表B中出现。如果在B中出现，则把所有的出现全部删除，同时也在A中删除这个元素。

思路很简单，实现起来也挺麻烦。毕竟，双向循环链表也算是线性数据结构中最复杂的了。如何判断双向循环链表的最后一个元素？p->next == pHead.

删除操作：

双向循环链表只有一个节点时

双向循环链表至少有两个节点时

struct Node
{
  int data;
  struct Node *front,*next;
  Node( int value ): data( value ), front( NULL ), next( NULL ) { };
  void SetPointer( Node *pPre, Node *pNext ) { front = pPre; next = pNext; };
};

//如果成功删除返回真。否则，返回假。
bool DeleteValue( Node *&pHead, int target )
{
    if( pHead == NULL ) return false;

    //至少有两个元素
    bool flag = false;
    Node* ph = pHead;
    while( ph->next != pHead  )
    {
        Node *pPre = ph->front;
        Node *pNext = ph->next;

        if( ph->data == target )
        {
            //如果删除的是第一个元素
            if( ph == pHead ) pHead = ph->next;

            pPre->next = pNext;
            pNext->front = pPre;

            Node *tmp = ph;
            delete tmp;

            //设置删除标记
            flag = true;
        }
        ph = pNext;
    }
    //只有一个元素或最后一个元素
    if( ph->next == pHead )
    {
        if( ph->data == target )
        {
            //如果要删除的是最后一个元素
            if( ph->front != ph )
            {
                Node *pPre = ph->front;
                Node *pNext = ph->next;
                pPre->next = pNext;
                pNext->front = pPre;

                Node *tmp = ph;
                delete tmp;
            }
            else
            {
                delete pHead;
                pHead = NULL;
            }
            flag = true;
        }
    }
    return flag;
}


void DeleteSame( Node *&pHeadA, Node *&pHeadB )
{
    if( pHeadA != NULL && pHeadB != NULL )
    {
        Node *pa = pHeadA;
        while( pa->next != pHeadA )
        {
            //如果B中含有pa->data，并且已经删除
            if( DeleteValue( pHeadB, pa->data ) )
            {
                //在A中删除pa->data
                Node *tmp = pa->next;
                DeleteValue( pHeadA, pa->data );
                pa = tmp;
            }
            else
                pa = pa->next;
        }
        //只有一个元素或最后一个元素
        if( DeleteValue( pHeadB, pa->data ) )
        {
            DeleteValue( pHeadA, pa->data );
        }
    }
}

7.设计函数int atoi(char *s)。

int i=(j=4,k=8,l=16,m=32); printf(“%d”, i); 输出是多少？

解释局部变量、全局变量和静态变量的含义。

解释堆和栈的区别。

论述含参数的宏与函数的优缺点。

1.字符串转整形，嘿嘿，前面已写过了。

2.逗号表达式的值等于最后一个逗号之后的表达式的值。对应本题，即i=(m=32)

3.局部变量：在函数内定义的变量。作用域范围：只在定义它的块内有效。

全局变量：在函数之外定义的变量。作用域范围：从定义的地方开始直到文件末尾都有效。

静态变量：static变量，属于静态存储方式。静态局部变量在函数内定义，生存期是整个源代码。但是，作用域范围只在定义它的函数内有效。静态全局变量与一般的全局变量：一般全局变量在整个源程序内有效，静态全局变量只在所在文件内有效。

4.堆：一般new出来的变量都在堆里，这里变量要由程序员自己管理，即在不用的时候要及时释放，防止内存泄露。

栈：一般局部变量、函数的参数都在栈里，他们是由编译器来自动管理的。 

8.顺时针打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例如：如果输入如下矩阵：

1              2              3              4

5              6              7              8

9              10             11             12

13             14             15             16

则依次打印出数字, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。

分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题

        本来想写递归的，结果递归的终止条件比较复杂。因为每次把最外面一圈都出来了，所以矩形的行列都减小2，而且还要记录当前矩形的起始位置。递归终止条件，要考虑行列为0、1的情况。哎，想不清楚。最后还是非递归的好写。也很简单，没啥所的，直接看代码把。

const int MAX_ROW = 100;
const int MAX_COL = 100;

void PrintMatrix( int data[][MAX_COL], int row, int col )
{
    int top = 0;
    int bottom = row-1;
    int left = 0;
    int right = col-1;

    int cnt = 0;
    int total = row * col;
    while( cnt < total )
    {
        //从左到右，打印最上面一行
        int j;
        for( j=left; j<=right && cnt<total; j++ )
        {
            cout << data[top][j] <<" ";
            cnt++;
        }
        top++;

        //从上到下，打印最右面一列
        for( j=top; j<=bottom && cnt<total; j++ )
        {
            cout << data[j][right] << " ";
            cnt++;
        }
        right--;

        //从右到左，打印最下面一行
        for( j=right; j>=left && cnt<total; j-- )
        {
            cout << data[bottom][j] << " ";
            cnt++;
        }
        bottom--;

        //从下到上，打印最左边一列
        for( j=bottom; j>=top && cnt<total; j-- )
        {
            cout << data[j][left] << " ";
            cnt++;
        }
        left++;
    }
}

9.对称子字符串的最大长度

题目：输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。

比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出。

分析：可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数，这个题目可以看成是该函数的加强版

10.用1、2、3、4、5、6这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.

       先不考虑限制条件，我们可以用递归打印出所有的排列（嘿嘿，这个前面写过，可以用递归处理）。然后，只要在递归终止时，把限制条件加上，这样只把满足条件的排列打印出来，就可以了。

bool IsValid( char *str )
{
    for( int i=1; *(str+i) != ''; i++ )
    {
        if( i == 2 && *(str+i) == '4' ) return false;

        if( *(str+i) == '3' && *(str+i-1) == '5' || *(str+i) == '5' && *(str+i-1) == '3' )
            return false;
    }
    return true;
}

void PrintStr( char *str, char *start )
{
    if( str == NULL ) return;

    if( *start == '' )
    {
        if( IsValid( str ) ) cout << str << endl;
    }

    for( char *ptmp = start; *ptmp != ''; ptmp++ )
    {
        char tmp = *start;
        *start = *ptmp;
        *ptmp = tmp;

        PrintStr( str, start+1 );

        tmp = *start;
        *start = *ptmp;
        *ptmp = tmp;
    }
}

11。微软面试题

一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除，1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少？

       2、3、5的最小公倍数是30。[ 1, 30]内符合条件的数有22个。如果能看出[ 31, 60]内也有22个符合条件的数，那问题就容易解决了。也就是说，这些数具有周期性，且周期为30.

       第1500个数是：1500/22=68   1500%68=4。也就是说：第1500个数相当于经过了68个周期，然后再取下一个周期内的第4个数。一个周期内的前4个数：2,3,4,5。

故，结果为68*30=2040+5=2045

12.从尾到头输出链表

题目：输入一个链表的头结点，从尾到头反过来输出每个结点的值。链表结点定义如下：

struct ListNode

{

  int  m_nKey;

  ListNode* m_pNext;

};

分析：这是一道很有意思的面试题。该题以及它的变体经常出现在各大公司的面试、笔试题中。

链表的反向输出。前面我们讨论过：链表的逆序，使用3个额外指针，遍历一遍链表即可完成。这里当然可以先把链表逆序，然后再输出。链表上使用递归一般也很简单，虽然递归要压栈，但程序看起来很简洁。

struct ListNode
{
    int  m_nKey;
    ListNode* m_pNext;
};

void PrintReverse( ListNode* pHead )
{
    ListNode* ph = pHead;
    if( ph != NULL )
    {
        PrintReverse( ph->m_pNext );
        cout << ph->m_nKey << " ";
    }
}