C语言中的位操作（15）--确定log10（N）的整数部分

本篇文章介绍一个整数的以10为底的对数的整数部分，即对于整数N，求log₁₀(N)整数部分

方法一 ：

unsigned int v; //32位非0整数 
int r;          // r保存结果
int t;          //临时变量

static unsigned int const PowersOf10[] = 
    {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000,
     1000000, 10000000, 100000000, 1000000000};

t = (IntegerLogBase2(v) + 1) * 1233 >> 12; //使用之前介绍过的以2为底的对数的求法
r = t - (v < PowersOf10[t]);

原理：

求log10(N)的时候用到了之前介绍过的求log2(N)的方法，通过对数的换底公式：log₁₀(v) = log₂(v) / log₂(10),我们需要乘以1/log₂(10),数值上近似1233/4096，或将1233右移12位，加1的作用是IntegerLogBase2向下取整。最后，既然所得值t仅仅是近似的，并且可以修正，准确值是通过将结果减去v<PowersOf10[t].

方法二（常规方法）：

unsigned int v; // 32位目标整数 
int r;          // r保存结果
r = (v >= 1000000000) ? 9 : (v >= 100000000) ? 8 : (v >= 10000000) ? 7 : 
    (v >= 1000000) ? 6 : (v >= 100000) ? 5 : (v >= 10000) ? 4 : 
    (v >= 1000) ? 3 : (v >= 100) ? 2 : (v >= 10) ? 1 : 0;