已知(a>0)且(a eq 1)，函数(f(x)=frac{x^a}{a^x}(x>0)).
((1))当(a=2)时，求(f(x))的单调区间；
((2))若曲线(y=f(x))与直线(y=1)有且只有两个交点，求(a)的取值范围.
分析：两种方法都需要同学们自己下来完善哈
法一：对函数(f(x))硬怼，(cdots Rightarrowcdots Rightarrow)
(frac{(frac{a}{ln a})^a}{a^{frac{a}{ln a}}}>1)
(frac{(frac{a}{ln a})^x}{a^{frac{a}{ln a}}}>1Rightarrow(1-frac{1}{ln a})ln a>ln(ln a))
法二：同构
(frac{x^a}{a^x}=1Rightarrow x^a=a^xRightarrow aln x=xln a)其余略。
