算法导论第九章 第K顺序统计量

1.第K顺序统计量概念

　　在一个由n个元素组成的集合中，第k个顺序统计量是该集合中第k小的元素。例如，最小值是第1顺序统计量，最大值是第n顺序统计量。

2.求Top K元素与求第K顺序统计量不同

　　Top K元素：是指求数组中的最大（或者最小的）K个元素，一般K比较小，采用最大（或者最小）堆实现。之前写过的一篇有关文章是：

海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现

　　第K顺序统计量：只求解数组中的第K大元素，是求解一个元素。一般使用“快速排序”的思想，将数组划分求解。

3.第K顺序统计量求解代码

　　这是求解第K统计量代码，即第k小。如果要求第K大，可以根据数组长度转化为第n-k小。

public class TheK {
    int array[]={12,435,123,1,345,546,12,546,7,86,354,7};
    int paarray(int i,int j)
    {
        int pivot=array[i]; //用区间的第1个记录作为基准
        while(i<j)
        {     //从区间两端交替向中间扫描，直至i=j为止
            while(i<j&&array[j]>=pivot) //pivot相当于在位置i上
                   j--; 
            if(i<j)
                   array[i++]=array[j]; //相当于交换array[i]和array[j]，交换后i指针加1
            while(i<j&&array[i]<=pivot) //pivot相当于在位置j上
                   i++;
            if(i<j)
                    array[j--]=array[i]; //相当于交换array[i]和array[j]，交换后j指针减1
        }
        array[i]=pivot; //基准记录已被最后定位
        return i;
    }
    
    void getK(int k)
    {
        int mid=paarray(0,array.length-1);
        while(mid!=k)
        {
            if(mid<k)
                mid=paarray(mid+1,array.length-1);
            else
                mid=paarray(0,mid-1);
        }
        System.out.println("The num of "+k+" is:"+array[k]);
    }
    
    public static void main(String args[]){
        //查找第6个元素。数组元素编号从0开始
        new TheK().getK(6);
    }
}