北邮1467二叉树题引起的思考

题目描述：

        二叉排序树，也称为二叉查找树。可以是一颗空树，也可以是一颗具有如下特性的非空二叉树：

        1. 若左子树非空，则左子树上所有节点关键字值均不大于根节点的关键字值；
        2. 若右子树非空，则右子树上所有节点关键字值均不小于根节点的关键字值；
        3. 左、右子树本身也是一颗二叉排序树。

　　现在给你N个关键字值各不相同的节点，要求你按顺序插入一个初始为空树的二叉排序树中，每次插入后成功后，求相应的父亲节点的关键字值，如果没有父亲节点，则输出-1。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据两行。
第一行，一个数字N（N<=100），表示待插入的节点数。
第二行，N个互不相同的正整数，表示要顺序插入节点的关键字值，这些值不超过10^8。

输出：

输出共N行，每次插入节点后，该节点对应的父亲节点的关键字值。

样例输入：

5
2 5 1 3 4

样例输出：

-1
2
2
5
3

我先Runtime Error，后Time Limit Exceed, 然后才AC；每次出问题都发现了一些问题，记录一下：

1. RE版代码（你能看出来问题吗？）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int btree[101];
 
int main(int argc, const char *argv[])
{
    memset(btree, 0, 101*sizeof(int));
    int data, index, parent, count, i;
    while(scanf("%d", &count)!=EOF)
    {
         
        if(scanf("%d", &data)!=EOF)
            btree[1] = data;
        printf("-1\n");
        for(i=1;i<count;i++)
        {
            scanf("%d", &data);
            index = 1;
            while(btree[index]!=0)
            {
                while(btree[index]!=0&&data>btree[index]) 
                {
                    parent = btree[index];
                    index=2*index+1;
                }   
                while(btree[index]!=0&&data<btree[index])
                {
                    parent = btree[index];
                    index=2*index;
                }   
            }
            btree[index] = data;
            printf("%d\n", parent);
        }
    }
    return 0;
}

　　2.  TLE版本（问题在哪，为什么会这样，怎么改进，能看出来吗？）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef struct btree
{
    unsigned int data;
    struct btree *lchild;
    struct btree *rchild;
}* bstree;
struct btree array[100];
 
int main(int argc, const char *argv[])
{
    unsigned int data;
    int count, current=0;
    bstree root, parent;
    memset(array, 0, 100*sizeof(struct btree));
    while(scanf("%d", &count)!=EOF)
    {
        if(count>0)
        {
            scanf("%du", &data);
            array[current].data = data;
            root = &(array[0]);
        }        
        printf("-1\n");
        for(current=1;current<count;current++)
        {
            scanf("%du", &data);
            array[current].data = data;
            parent = root;
            while(1)
            {
                if(data>parent->data&&parent->rchild==0) 
                {
                  parent->rchild = &array[current];
                  break;
                } 
                else if(data<parent->data&&parent->lchild==0)
                {
                  parent->lchild = &array[current];
                  break;
                }
                while(data>=parent->data&&parent->rchild!=0) 
                {
                    parent = parent->rchild;
                }   
                while(data<=parent->data&&parent->lchild!=0) 
                {
                    parent = parent->lchild;
                }   
            }
            printf("%d\n", parent->data);
        }
    }
    return 0;
}
 

　　3.  AC版本（看看和TLE版本有啥不同，效率差了十万八千里，求解惑）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
  
struct btree
{
    struct btree *lchild, *rchild;
    unsigned long int data;
};
  
struct btree* create_btree(struct btree *t, unsigned long int d, unsigned long int parent);
  
int main()
{
    int i, n;
    unsigned long int d;
    struct btree *t;
  
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        t = NULL;
        for (i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%ld", &d);
            t = create_btree(t, d, -1);
        }
    }
  
    return 0;
}
  
struct btree* create_btree(struct btree *t, unsigned long int d, unsigned long int parent)
{
    if (t == NULL) {
        t = (struct btree *)malloc(sizeof(struct btree));
        t->data = d;
        t->lchild = NULL;
        t->rchild = NULL;
        printf("%ld\n", parent);        
    }else if(t->data > d) {
        t->lchild = create_btree(t->lchild, d, t->data);
    }else if(t->data < d) {
        t->rchild = create_btree(t->rchild, d, t->data);
    }else {
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
  
    return t;
}

　　RE版两个问题，在审题上，数据用int不够存，肯定有测试用例不行的；而且int btree[101]是没有道理的，其实如果这么存二叉树，100层想要无措，得要2的99次方个元素，God，思路也不对；

　　TLE版的算法结果是对的，但是超时了，改成递归建树就好了，效率差了一百倍，为什么呢？