题解【洛谷P5248】 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT)

题面：https://www.luogu.com.cn/problem/P5248

这是一道数学题。

在输入完后，我们先预处理处≤f(m)的所有m的次方，然后以次计算a0到an（n为≤f(m)的m的次方的最大指数），注意a0到an都不能≥m,开long long！！！

最后，特判一下m>f(m)的情况就可以AC啦！

附AC代码：

#include <bits/stdc++.h> //万能头文件
#define int long long    //把int都定义成 long long

using namespace std; //使用标准名字空间

inline int read() //快速读入
{
    int f = 1, x = 0;
    char c = getchar();

    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }

    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }

    return f * x;
}

int n, m, a[105], fm, S = 1, s[105], cnt = -1;

signed main() //注意不能用int main()，因为我们已经在一开始把int都转换成了long long
{
    m = read(), fm = read(); //读入m和f(m)

    if (m > fm) //特判m>f(m)的情况
    {
        printf("1
%lld", fm); //直接输出1和f(m)

        return 0;
    }

    while (true) //预处理处所有≤f(m)的m的次方
    {
        if (S > fm) //如果已经比f(m)大了
        {
            break; //就退出
        }
        else
        {
            s[++cnt] = S; //否则记录下这个数

            S = S * m; //将它*m
        }
    }

    int b = fm; //b为f(m)的复制品

    a[++n] = fm % m; //预处理处a0(常数项)

    b = b - fm % m; //减去常数项

    for (register int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
        a[++n] = (b / s[i]) % m; //依次计算每一位
    }

    printf("%lld
", n); //输出n

    for (register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        printf("%lld ", a[i]); //输出a[i]
    }

    return 0; //结束
}