题解【2.23考试T1】div

1. div
【题目描述】
　　这是一道传统题，源代码的文件名为 div.cpp/c/pas。
　　给定一棵树，你要判断是否存在一条边，使得割掉这条边后，这棵树被分成了点数相等的两部分，并且如果存在，请你找到这条边。
【输入格式】
　　从 div.in 中读入。
　　第一行，一个正整数 n。
　　接下来 n-1 行描述树的形态，每行两个空格隔开的正整数 u 和 v，表示树中有一条连接 u 号点和 v 号点的边。保证数据合法。
【输出格式】
　　输出到 div.out 中。
　　仅一行，一个正整数 ans 表示要割掉给出的第 ans 条边。如果不存在这样的边，输出-1。
【输入样例 A】
4
1 2
2 3
3 4
【输出样例 A】
2
【输入样例 B】
8
1 2
2 3
2 4
1 5
5 6
5 7
5 8
【输出样例 B】
4
【评分标准】
对于 40%的数据，n<=100；
对于另 40%的数据，树退化为链；
对于 100%的数据，n<=100,000。
时间限制 1s，空间限制 512MB。

题解：

　　我们可以先判断n是否为奇数。如果是，就直接输出-1（因为任意奇数都不能平分成两个整数相加）。

　　然后，我们可以用dfs 求出每个子树的大小，找到一个大小恰为总点数一半的子树即可。

　　代码（std）：

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define N 100005
int n,x,y,ans,sz[N];
std::vector<std::pair<int,int> > e[N];
void dfs(int pre,int x)
{
    sz[x]=1;
    rep(i,1,e[x].size())
    {
        int y=e[x][i-1].first;
        if(y==pre) continue;
        dfs(x,y);
        sz[x]+=sz[y];
        if(sz[y]*2==n) ans=e[x][i-1].second;
    }
}
int main()
{
    char fni[]="div.in",fno[]="div.out";
    freopen(fni,"r",stdin);
    freopen(fno,"w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) e[i].clear();
    rep(i,1,n-1)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x].push_back(std::make_pair(y,i));
        e[y].push_back(std::make_pair(x,i));
    }
    ans=-1;
    dfs(0,1);
    printf("%d
",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}