最小生成树之PRIM算法

问题：经典的就是最简单的。

用到两个数组：lowcost[] 和 closeset[]，前者用来记录U集合和V集合的最小边，后者用来记录最小边的起始顶点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define MAXV 20
#define INFINITY 65535

typedef struct map
{
	char vex[MAXV];
	int  arr[MAXV][MAXV];
	int  vexs,edges;
}*mapNode;

int locatePos(mapNode mn,char c)
{
	int i;
	for(i=0;i<mn->vexs;i++)
	{
		if(mn->vex[i]==c)
			return i;
		//break;
	}
	return -1;
}
void createMap(mapNode &map)
{
	char c,d;
	int p,q,w;
	cout<<"please input vexs and edges:";
	cin>>map->vexs>>map->edges;

	cout<<"初始化图:"<<endl;

	for(int i=0;i<map->vexs;i++)
	{
		for(int j=0;j<map->vexs;j++)
		{
			map->arr[i][j]=INFINITY;
		}
	}
	cout<<"输入顶点字符:"<<endl;
	for(int k=0;k<map->vexs;k++)
	{
		cin>>map->vex[k];
	}
	getchar();

	for(int i=0;i<map->edges;i++)
	{
		cout<<"please input two char:";
		cin>>c>>d;
		p=locatePos(map,c);
		q=locatePos(map,d);
		if(p==-1||q==-1)
		{
			cout<<"input error"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"please input weight:";
			cin>>w;
			map->arr[p][q]=w;
			map->arr[q][p]=w;
		}
	}
}

void showMap(mapNode map)
{
	for(int i=0;i<map->vexs;i++)
	{
		for(int j=0;j<map->vexs;j++)
		{
			cout<<map->arr[i][j]<<"     ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

void MST_prim(mapNode map)
{
	int w=0;   //记录最小生成树的权值
	int min;
    int lowcost[MAXV];          //记录U集合到V集合的最小边
	int closeset[MAXV];           //记录U集合到V集合的起点
	int f[MAXV];
	int i,k,j;
	int temp;
	for(i=1;i<map->vexs;i++)
	{
	     f[i]=1;                 //V集合
		 closeset[i]=0;
	}
    f[0]=0;                                 //从第一个顶点开始
	for(j=0;j<map->vexs;j++)
		 lowcost[j]=map->arr[0][j];
	for(k=1;k<=map->vexs-1;k++)                //k个顶点至少k-1条边    
	{ 
		temp=0;
		min=INFINITY;
		for(i=1;i<map->vexs;i++)                 //找出U集合到V集合的最小边
		{
		   if((f[i]!=0)&&(lowcost[i]<min))
		   {
			  min=lowcost[i];
			  temp=i;
		   }
		}
		cout<<"("<<map->vex[closeset[temp]]<<","<<map->vex[temp]<<")"<<" ";
		w+=min;
	    f[temp]=0;                 //加入到U集合
	    for(j=1;j<map->vexs;j++)                                     //更新边集合，使U集合到V集合的边权值最小
	    {
		   if((f[j]!=0)&&(map->arr[temp][j]<lowcost[j]))
		   {
			lowcost[j]=map->arr[temp][j];
			closeset[j]=temp;
		    }
	     }
         
	}
	
	cout<<"最小生成树权值为："<<w<<endl;
}

int main()
{
	mapNode map;
	map=(mapNode)malloc(sizeof(struct map));

	cout<<"创建无向图:"<<endl;
	createMap(map);
	cout<<"输出无向图:"<<endl;
	showMap(map);
	cout<<endl;
	MST_prim(map);
	return 0;
}

 运行截图：