bzoj 3732 Network

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3732

题解：

　　一道比较综合的图论题，仍然需要重新构图

　　题目要求“最长边的最小值”，可以让所有路径尽可能短，然后求出路径上最大边即可

　　先求最小生成树，重新构图，再通过求LCA求得路径即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 15010
int n,m,k,heade[MAXN],father[MAXN],fa[17][MAXN],dep[MAXN];
struct edge1
{
    int u,v,val;
}e1[MAXN*4];
struct edge
{
    int v,next,val;
}e[MAXN*4];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int find(int x)
{
    return father[x]=father[x]==x?x:find(father[x]);
}
bool cmp(edge1 a,edge1 b)
{
    return a.val<b.val;
}
void adde(int i,int x,int y,int z)
{
    e1[i]=(edge1){x,y,z};
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=heade[u];i;i=e[i].next)
    {
        if(!dep[e[i].v])
        {
            dep[e[i].v]=dep[u]+1;
            fa[0][e[i].v]=u;
            dfs(e[i].v);
        }
    }
}
int LCA(int u,int v)
{
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    for(int i=16;~i;i--)
        if(dep[fa[i][v]]>=dep[u])
            v=fa[i][v];
    if(u==v)return u;
    for(int i=16;~i;i--)
        if(fa[i][u]!=fa[i][v])
        {
            u=fa[i][u];
            v=fa[i][v];
        }
    return fa[0][u];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        adde(i<<1,x,y,z);
        adde(i<<1+1,y,x,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;
    sort(e1+1,e1+m*2+1,cmp);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m*2;i++)
    {
        x=find(e1[i].u);
        y=find(e1[i].v);
        if(x!=y)
        {
            int u=e1[i].u,v=e1[i].v;
            father[y]=x;
            ++cnt;
            e[cnt<<1]=(edge){v,heade[u],e1[i].val};
            heade[u]=cnt<<1;
            e[(cnt<<1)+1]=(edge){u,heade[v],e1[i].val};
            heade[v]=(cnt<<1)+1;
            if(cnt==n-1)break;
        }
    }
    //以上为Kruskal 
    dep[1]=fa[0][1]=1;
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=16;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int lca=LCA(x,y),t=x,ans=0;
        while(t!=lca)
        {
            for(int i=heade[t];i;i=e[i].next)
            {
                if(dep[e[i].v]<dep[t])
                {
                    t=e[i].v;
                    ans=max(ans,e[i].val);
                    break;
                }
            }
        }
        t=y;
        while(t!=lca)
        {
            for(int i=heade[t];i;i=e[i].next)
            {
                if(dep[e[i].v]<dep[t])
                {
                    t=e[i].v;
                    ans=max(ans,e[i].val);
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}