先来张图片
冒泡排序
算法描述
- <1>.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- <2>.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
- <3>.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- <4>.重复步骤1~3，直到排序完成。
代码实现
设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。
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function bubbleSort(arr) {
var i = arr.length-1; //初始时,最后位置保持不变
while ( i> 0) {
var pos= 0; //每趟开始时,无记录交换
for (var j= 0; j< i; j++)
if (arr[j]> arr[j+1]) {
pos= j; //记录交换的位置
var tmp = arr[j]; arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp;
}
i= pos; //为下一趟排序作准备
}
console.timeEnd('改进后冒泡排序耗时');
return arr;
}
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选择排序
算法描述
- <1>.初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
- <2>.第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
- <3>.n-1趟结束，数组有序化了。
代码实现
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function selectionSort(arr) {
var len = arr.length;
var minIndex, temp;
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for (var j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) { //寻找最小的数
minIndex = j; //将最小数的索引保存
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
return arr;
}
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插入排序
算法描述
- <1>.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- <2>.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- <3>.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- <4>.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- <5>.将新元素插入到该位置后；
- <6>.重复步骤2~5。
代码描述
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function insertionSort(array) {
for (var i = 1; i < array.length; i++) {
var key = array[i];
var j = i - 1;
while (j >= 0 && array[j] > key) {
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
array[j + 1] = key;
}
return array;
}
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算法分析
- 最佳情况：输入数组按升序排列。T(n) = O(n)
- 最坏情况：输入数组按降序排列。T(n) = O(n2)
- 平均情况：T(n) = O(n2)
希尔排序
算法描述
- <1>. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
- <2>.按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
- <3>.每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
代码实现
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function shellSort(arr) {
var len = arr.length,
temp,
gap = 1;
console.time('希尔排序耗时:');
while(gap < len/5) { //动态定义间隔序列
gap =gap*5+1;
}
for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) {
for (var i = gap; i < len; i++) {
temp = arr[i];
for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
arr[j+gap] = arr[j];
}
arr[j+gap] = temp;
}
}
console.timeEnd('希尔排序耗时:');
return arr;
}
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算法分析
- 最佳情况：T(n) = O(nlog2 n)
- 最坏情况：T(n) = O(nlog2 n)
- 平均情况：T(n) =O(nlog n)
归并排序
算法描述
- <1>把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
- <2>对这两个子序列分别采用归并排序；
- <3>将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
代码实现
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function mergeSort(arr) { //采用自上而下的递归方法
var len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right)
{
var result = [];
console.time('归并排序耗时');
while (left.length && right.length) {
if (left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}
while (left.length)
result.push(left.shift());
while (right.length)
result.push(right.shift());
console.timeEnd('归并排序耗时');
return result;
}
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算法分析
- 最佳情况：T(n) = O(n)
- 最坏情况：T(n) = O(nlog n)
- 平均情况：T(n) =O(nlog n)
快速排序
算法描述
- <1>从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
- <2>重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
- <3>递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
代码实现
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var arr = [12,3,23,5,17,9,15,46];
function quickSort(arr,left, right){
var i,j,t,temp;
if(left>right){
return;
}
i = left;
j = right;
temp = arr[left];
while(i!==j){
while(temp<=arr[j]&&i<j){
j--;
}
while(temp>=arr[i]&&i<j){
i++
}
if(i<j){
[arr[j], arr[i]] = [arr[i], arr[j]];
}
}
arr[left] = arr[i];
arr[i] = temp;
quickSort(arr,left,i-1);
quickSort(arr,i+1,right);
}
quickSort(arr,0, arr.length-1);
console.log(arr);
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算法分析
- 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
- 最坏情况：T(n) = O(n2)
- 平均情况：T(n) =O(nlog n)
堆排序
算法描述
- <1>将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
- <2>将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
- <3>由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
代码实现
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function heapify(arr, x, len) { if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array' && typeof x === 'number') { var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp; if (l < len && arr[l] > arr[largest]) { largest = l; } if (r < len && arr[r] > arr[largest]) { largest = r; } if (largest != x) { temp = arr[x]; arr[x] = arr[largest]; arr[largest] = temp; heapify(arr, largest, len); } } else { return 'arr is not an Array or x is not a number!'; } } /*方法说明：维护堆的性质 @param arr 数组 @param x 数组下标 @param len 堆大小*/ function heapify(arr, x, len) { if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array' && typeof x === 'number') { var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp; if (l < len && arr[l] > arr[largest]) { largest = l; } if (r < len && arr[r] > arr[largest]) { largest = r; } if (largest != x) { temp = arr[x]; arr[x] = arr[largest]; arr[largest] = temp; heapify(arr, largest, len); } } else { return 'arr is not an Array or x is not a number!'; } }
算法分析
- 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
- 最坏情况：T(n) = O(nlogn)
- 平均情况：T(n) =O(nlogn)