• luogu P1613 跑路


    一开始看这道题时,发现是最短路,可是搜的又是倍增的题无可分说这是倍增+最短路

    但是Dijkstra,SPFA我又不熟,可是看了数据范围心中萌生一种用Floyd做的方法

    不扯了

    先设一个三维bool数组是用来表示是否i到j之间有一条长度2^k的边

    再设一个二维int数组是用来存时间的,再把n,m定上(定义完成)

    如果说,bool数组f[i][j][k]中任意一组变为true,那么我们就可以让a[i][j]=1,表示i到j之间这一秒可以到达

    那为什么不能直接在Floyd中判断ijk相等呢?因为题目中存在着环的情况,所以不行

    预处理的时候最外层枚举的K,应该判断f[i][k][K-1]和f[k][j][K-1],让f[i][j][K]=1 否则会出现没有那么多边但是a变成1的情况

    本蒟蒻代码,勿喷

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N = 110;
    int n,m;
    int u,v;
    int a[N][N];
    bool f[N][N][N];
    int main()
    {
        memset(a,0x3f3f3f,sizeof(a));
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i][i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>u>>v;
            f[u][v][0]=1;
            if(u==v)
                a[u][v]=0;
            else a[u][v]=1;
        }
        for(int s=1;s<=20;s++)
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(f[i][k][s-1] && f[k][j][s-1])
        {
            f[i][j][s]=1;
            if(i==j)
                a[i][j]=0;
            else a[i][j]=1;
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
        cout<<a[1][n];
        return 0;
    }
    
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