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题目描述
任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=27+23+2^0137=2
7
+2
3
+2
0
。
同时约定方次用括号来表示,即 a^ba
b
可表示为 a(b)a(b)。
由此可知,137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)
进一步:
7= 22+2+207=2
2
+2+2
0
( 2^12
1
用 22 表示),并且 3=2+2^03=2+2
0
。
所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。
又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=2
10
+2
8
+2
5
+2+1
所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。
输入格式
一行一个正整数 nn。
输出格式
符合约定的 nn 的 0,20,2 表示(在表示中不能有空格)。
输入输出样例
输入 #1复制
1315
输出 #1复制
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
说明/提示
对于 100%100% 的数据,1le nle 2 imes 10^41≤n≤2×10
4
。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void fun(int n){
if(n==1){
cout<<"2(0)";
}else if(n==2){
cout<<"2";
}else if(n==4){
cout<<"2(2)";
}else{
int a;
while(1){
if(n==0){
break;
}else if(n==1||n==2||n==4){
fun(n);
break;
}else{
a = floor(log(n)/log(2));
if(a==1){
cout<<"2";
}else{
cout<<"2(";
fun(a);
cout<<")";
}
if(n-pow(2,a)){cout<<"+";}
}
n = n-pow(2,a);
}
}
}
int main(){
int n;
cin>>n;
fun(n);
return 0;
}