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题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n imes mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j}a
i,j
均为非负整数。游戏规则如下：
每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素；
每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 imes 2^i×2
i
，其中 ii 表示第 ii 次取数（从 11 开始编号）；
游戏结束总得分为 mm 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入格式
输入文件包括 n+1n+1 行：
第一行为两个用空格隔开的整数 nn 和 mm。
第 2acksim n+12∽n+1 行为 n imes mn×m 矩阵，其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。
输出格式
输出文件仅包含11行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入 #1复制
2 3
1 2 3
3 4 2
输出 #1复制
82
说明/提示
NOIP 2007 提高第三题。
数据范围：
60%60% 的数据满足：1le n,mle 301≤n,m≤30，答案不超过 10^{16}10
16
。
100%100% 的数据满足：1le n,mle 801≤n,m≤80，0le a_{i,j}le10000≤a
i,j
≤1000。
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) (x>y?x:y)
using namespace std;
__int128 f[105][105],ans;//_int128 （高精，比int多一位）（int：127）
int n,m,len,Ans[105],mp[105][105],a[105];
inline int read()
{
int kr=1,xs=0;
char ls;
ls=getchar();
while(!isdigit(ls))
{
if(ls=='-')
kr=-1;
ls=getchar();
}
while(isdigit(ls))
{
xs=(xs<<1)+(xs<<3)+(ls^48);
ls=getchar();
}
return xs*kr;
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
mp[i][j]=read();
for(int j=1;j<=n;++j)
{
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=m;++i)a[i]=mp[j][i];
for(int len=0;len<=m;++len)
{
for(int i=1;i<=m-len;++i)
{
f[i][i+len]=max((a[i]<<1)+(f[i+1][i+len]<<1),(f[i][i+len-1]<<1)+(a[i+len]<<1));
}
}
ans+=f[1][m];
}
while(ans)
{
Ans[++len]=ans%10;
ans/=10;
}
if(len==0)return printf("0"),0;
for(int i=len;i>=1;--i)
printf("%d",Ans[i]);
return 0;
}