8.2 简单选择排序

冒泡排序的思想就是不停的交换，通过交换完成最终的排序，但是我们可不可以在排序的过程中找到合适的关键字再做交换，并且只移动一次就完成相应关键字的排序定位工作，这就是选择排序的初步思想。

选择排序的基本思想就是（有n个数据，即长度为n）在 n - start +1 个记录中（start为大循环的开始）选取最小的记录作为有序序列的第start个记录，即经过n - i 次比较，从n - i + 1个记录中选出关键字最小的记录，并和第 start 个记录交换。

复杂度分析：

选择排序最大的特点就睡交换移动数据次数相当少，这样也就节约了相应的时间。分析它的时间复杂度发现，无论最好最差事物情况，其比较的次数都是一样多的，第 i 趟排序需要进行 n - i 次关键词的比较，此时需要比较的次数是 n - 1 + n - 2 + ... + 1 = n * （n - 1）/ 2 次。而对于交换次数而言，当最好的时候，交换为0次，最差的时候，也就是初始降序时，交换次数为 n - 1 次，基于最终的排序时间是比较与交换的次数总和，因此总的时间复杂度依然为 O（n * n）。

应该说，尽管与冒泡排序同为O（n * n），但选择排序的性能还是要优于冒泡排序。

下面是算法的php编程实现：

<?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
/*
 * 选择法排序：
 * 两两比较，最小的值在每一次循环的开头
 * 时间复杂度：O（N^2）;额外空间复杂度O（1）
 * */

function selectSort1($arr){
    if($arr == null || count($arr)<2){
        return true;
    }
  //  echo count($arr);
    for ($start = 0;$start<count($arr)-1;$start++){//大循环决定开始的位置start，每循环一次开始位置就会向下移一次
        $minIndex = $start;  //假设最小值索引在开始位置

        for($i=$start+1;$i<count($arr);$i++){

            $minIndex = ($arr[$minIndex] < $arr[$i]) ? $minIndex : $i; //判断单次循环的最小值，从而确定最小值索引
        }
        swap($arr,$minIndex,$start);//将最小值移到开始的位置

    }
    return $arr;
}


function swap(&$arr,$i,$j){  //注意这里引用变量的使用

    $tem = $arr[$i];
    $arr[$i] = $arr[$j];
    $arr[$j] = $tem;
}

$arr = [2,33,45,22,64,67,12,1,0,9];
$arr2 = selectSort2($arr);
print_r($arr2);//结果：Array ( [0] => 0 [1] => 1 [2] => 2 [3] => 9 [4] => 12 [5] => 22 [6] => 33 [7] => 45 [8] => 64 [9] => 67 )