HAOI2016找相同字符

bzoj4566 / loj2064

题目

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。 L<=200000

 

做法一：后缀自动机

注意：

1. 当前匹配到的长度不一定是当前节点的最长长度 所以：在53、57行统计有关当前节点答案的地方，应用 l[f[p]]+1 或是  len-l[f[l]]
2. 注意拓扑排序的遍历顺序皆为从小到大

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=600001;
int lst=1,cnt=1,sz[N],l[N],f[N],c[N][27];
inline void ins(int x){
    int p=lst,np=++cnt;lst=np;
    l[np]=l[p]+1;sz[np]=1;
    for(;p&&!c[p][x];p=f[p])c[p][x]=np;
    if(!p)f[np]=1;
    else{
        int q=c[p][x];
        if(l[q]==l[p]+1)f[np]=q;
        else{
            int nq=++cnt;
            f[nq]=f[q];
            memcpy(c[nq],c[q],sizeof(c[q]));
            l[nq]=l[p]+1;
            f[q]=f[np]=nq;
            for(;p&&c[p][x]==q;p=f[p])c[p][x]=nq;
        }
    }
}
int n1,n2;
char s1[N>>1],s2[N>>1];
int tmptmp[N],tp[N],sm[N];
inline void TP(){
    for(int i=1;i<=cnt;++i)++tmptmp[l[i]];
    for(int i=1;i<=n1;++i)tmptmp[i]+=tmptmp[i-1];
    for(int i=1;i<=cnt;++i)tp[tmptmp[l[i]]--]=i;
}
long long ans=0;
int main(){
    scanf("%s%s",s1,s2);n1=strlen(s1);n2=strlen(s2);
    for(int i=0;i<n1;++i){
        ins(s1[i]-'a');
    }
    TP();   
    for(int i=cnt;i>=1;--i)sz[f[tp[i]]]+=sz[tp[i]];
    for(int i=2;i<=cnt;++i){
        sm[tp[i]]=sm[f[tp[i]]]+ sz[tp[i]]*(l[tp[i]]-l[f[tp[i]]]);
    }// for(int i=1;i<=cnt;++i)printf("sm[%d]=%d sz%d f%d tp%d a%d b%d
",i,l[i],sz[i],f[i],tp[i],c[i][0],c[i][1]);
    int p=1,len=0,x;
    for(int i=0;i<n2;++i){//puts("*");
        x=s2[i]-'a';
        if(c[p][x]){
            ++len;p=c[p][x];
        }else{
            for(;p&&!c[p][x];p=f[p]);
            if(!p)len=0,p=1;
            else{
                len=l[p]+1;
                p=c[p][x];              
            }
        }
        ans+=(long long)(sm[f[p]]+sz[p]*(len-l[f[p]]));
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}