nyoj_758_分苹果

 

分苹果

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难度：2

 

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

（注意：假如有3个盘子7个苹果，5，1，1和1，5，1 是同一种分法。）

 

输入

t，表示测试组数（t<=10） 然后t行，每行包含两个数M,N.(1<=M,N<=10)

输出

输出不同的分法

样例输入

1
7 3

样例输出

8

上传者

TC_常红立

 

方法一：母函数

#include <stdio.h>
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m,i,j,k;
        int c1[12],c2[12];
        scanf("%d %d",&m,&n);
        if(m<n)
        n=m;
        for(i=0;i<=m;i++)
        {
            c1[i]=1;
            c2[i]=0;
        }
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=m;j++)
            for(k=0;k+j<=m;k+=i)
            {
                c2[k+j]+=c1[j];
            }
            for(j=0;j<=m;j++)
            {
                c1[j]=c2[j];
                //printf("%d ",c2[j]);
                c2[j]=0;
            }   
            //printf("
");         
        }
        printf("%d
",c1[m]);
    }
    return 0;
}
//AC 

方法二：递归----类似整数划分

#include <stdio.h>
int f(int m,int n)
{
    if(m==1||n==1||m==0)
    return 1;
    if(m<n)
    return f(m,m);
    return f(m,n-1)+f(m-n,n);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int m,n;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d
",f(m,n));
    }
    return 0;
} 
//AC