nyoj_214_单调递增子序列(二)_201403182131

 

单调递增子序列(二)

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

 

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出

5
1

来源

[521521]改编

上传者

ACM_赵铭浩

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int s[100010];
int longest[100010];
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        int i,j,max;
        for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&s[i]);
        for(i=0;i<m;i++)
        longest[i]=1;
        for(j=1;j<m;j++)
        {
            for(i=0;i<j;i++)
            if(s[j]>s[i]&&(longest[j]<longest[i]+1))
            longest[j]=longest[i]+1;
        }
        max=longest[0];
        for(i=0;i<m;i++)
        if(longest[i]>max)
        max=longest[i];
        printf("%d
",max);
    }
    return 0;
}
//TML

//TML

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int s[100010];
int b[100010];
int f(int a,int w)
{
    int left,right,mid;
    left=0;right=a-1;
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(b[mid]>w)
        right=mid-1;
        else if(b[mid]<w)
        left=mid+1;
        else//找到了该元素，则直接返回
        return mid;
    }
    return left;//数组b中不存在该元素，则返回该元素应该插入的位置
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        int i,j,len;
        for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&s[i]);
        len=1;b[0]=s[0];
        for(i=1;i<m;i++)
        {
            if(s[i]>b[len-1])
            b[len++]=s[i];//如果大于B中最大的元素，则直接插入到B数组末尾
            else
            b[f(len,s[i])]=s[i]; //二分查找需要插入的位置
        }
        printf("%d
",len);
    }
    return 0;
}
//O(logN)求最长递增子序列 

//AC