#4697. 格

题目描述

题解

看对题目！

首先我们可以把答案看成对于被经过的格子，最后经过的是第几天的总和

对于 $n>1,m>1$ 的时候，如果 $kge nm$ ，那说明你可以现在原地蹲着，等到最后的时候找一条路走满这 $nm$ 个格子，考虑到一个网格图中如果 $n,m$ 都是奇数，那么对于一个格子 $(x,y)$ ，如果 $x+y$ 是偶数那它就存在哈密顿路径，所以如果一开始你在 $(x,y)$ 且 $x+y$是奇数的格子上的话，你可以趁第一天下午溜过去然后蹲着；如果 $n,m$ 有一个是偶数，那图中存在哈密顿回路，因此答案就是 $k-nm+1+...+k$ 。如果 $k<nm$ 的话，那就直接走就好了，答案就是 $1+...+k$

对于 $n=1$ 的情况，假设 $v=min(y,m-y+1)$ 。如果 $m-v+1 ge k$ 的话，那就直接走就好了，答案就是 $1+...+k$ ，如果 $k ge m+m-v-1$ 的话说明你可以先往小的方向走然后蹲着，等到最后再出来，否则的话你就可以先往小的方向走几步，然后再往大的方向走即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL P=998244353;
int T;LL n,m,k,X,Y;
LL C(LL l,LL r){
    return (l+r)%P*((r-l+1)%P)%P*((P+1)>>1)%P;
}
void work(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&X,&Y,&k);
    if (n>1 && m>1) printf("%lld
",C(max(k-n*m,0ll)+1,k));    
    else{
        if (m==1) swap(n,m),swap(X,Y);Y=min(Y,m-Y+1);
        if (m-Y+1>=k) printf("%lld
",C(1,k));
        else if (k>=m+m-Y-1) printf("%lld
",C(k-m+1,k));
        else printf("%lld
",C((k+Y-m+1)/2,k));
    }
}
int main(){
    for (scanf("%d",&T);T--;work());
    return 0;
}