CF850E Random Elections

题目描述

题解

假设A连赢两场，第一次得到的状态是 $s1$ ，第二次得到的状态是 $s2$ ，对于第 $i$ 个人来说，如果两次的状态分别是 $00$ 或 $11$ 的话，那就有两种方案，如果是 $01$ 或 $10$ 的话那就只有一种方案，所以我们可以把 $s1 wedge s2$ ，它对答案的贡献就是 $2^{cnt_0}$ ，于是我们把 $a$ 数组自卷积，对于状态 $s$ 乘上上述值即可，答案记得乘 $3$

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1<<20,P=1e9+7,I=(P+1)>>1;
int n,t,a[N],b[N],A;char s[N];
int X(int x){return x>=P?x-P:x;}
void fwt(int *g,int o){
    for (int i=1;i<t;i<<=1)
        for (int j=0;j<t;j+=(i<<1))
            for (int x,y,k=0;k<i;k++){
                x=g[j+k];y=g[i+j+k];
                g[j+k]=X(x+y);g[i+j+k]=X(x-y+P);
                if (o) g[j+k]=1ll*g[j+k]*I%P,
                    g[i+j+k]=1ll*g[i+j+k]*I%P;
            }
}
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s);t=1<<n;
    for (int i=0;i<t;i++)
        a[i]=(s[i]^48),
        b[i]=b[i>>1]+(i&1);fwt(a,0);
    for (int i=0;i<t;i++)
        a[i]=1ll*a[i]*a[i]%P;fwt(a,1);
    for (int i=0;i<t;i++)
        A=X(A+1ll*a[i]*(1<<(n-b[i]))%P);
    cout<<3ll*A%P<<endl;return 0;
}