题意:有N-1对夫妇和1对新郎新娘要出席婚礼,这N对人要坐在走廊两侧。要求每对夫妇要坐在不同侧。有M对人有通奸关系,对于这一对人,不能同时坐在新娘对面(新娘新郎也可能和别人有通奸关系)。求如何避免冲突安排每对人。
分析:相当于选择N个坐在新娘对面且不会冲突的人。根据给定的M条关系建图,若a与b有关系,则选a坐对面则必定选b的伴侣坐对面;且选b坐对面则必定选a的伴侣坐对面。最后要加一条(0,1)的有向边(保证新郎一定会被选到另一侧)。
建图后跑Tarjan,若有一对夫妻处在强连通分量中,则无解;否则强连通缩点后根据关系染色,输出每对夫妻中与新娘同色的人。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn =1e3+5;
struct Edge{
int v,next;
}edges[maxn<<2],E[maxn<<2];
int head[maxn],tot;
int H[maxn],tt;
stack<int> S;
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfn,scc_cnt,ind[maxn],col[maxn];
void init()
{
tt = tot = dfn = scc_cnt=0;
memset(H,-1,sizeof(H));
memset(col,0,sizeof(col));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(ind,0,sizeof(ind));
}
void AddEdge(int u,int v) {
edges[tot] = (Edge){v,head[u]};
head[u] = tot++;
}
void nAddEdge(int u,int v){
E[tt] = (Edge){v,H[u]};
H[u] = tt++;
}
void Tarjan(int u)
{
int v;
pre[u]=low[u]=++dfn;
S.push(u);
for(int i=head[u];~i;i=edges[i].next){
v= edges[i].v;
if(!pre[v]){
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!sccno[v]){
low[u]=min(low[u],pre[v]);
}
}
if(pre[u]==low[u]){
int x;
++scc_cnt;
for(;;){
x = S.top();S.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
if(x==u)break;
}
}
}
int n,m;
int bad[maxn];
void solve()
{
int all = 2*n,a,b;
for(int u = 0;u<all;u+=2){
a = sccno[u] ,b = sccno[u+1];
if(a == b){
printf("bad luck
");
return;
}
bad[a] = b;
bad[b] = a;
}
//缩点
for(int u=0;u<all;u++){
a = sccno[u];
for(int i =head[u];~i;i=edges[i].next){
int v = edges[i].v;
b = sccno[v];
if(a!=b){
ind[b]++;
nAddEdge(a,b); //逆拓扑排序
}
}
}
//拓扑排序染色
queue<int> Q;
for(int u=1;u<=scc_cnt;++u){
if(!ind[u]) Q.push(u);
}
while(!Q.empty()){
int u = Q.front(); Q.pop();
if(!col[u]){
col[u] = 1;
col[bad[u]] = 2;
}
for(int i=H[u];~i;i=E[i].next){
int v= E[i].v;
ind[v]--;
if(!ind[v]){
Q.push(v);
}
}
}
for(int i=2;i<all;i+=2){
if(i!=2) printf(" ");
if(col[sccno[i]]==col[sccno[0]]) printf("%dw",i/2);
else printf("%dh",i/2);
}
puts("");
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int u,v,tmp;
char c1,c2;
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
if(!n &&!m) break;
init();
int id1,id2,x1,y1;
for(int i = 1;i<=m;++i){
scanf("%d%c %d%c",&id1,&c1,&id2,&c2);
if(c1=='h') x1 = 2*id1+1;
else x1 = 2*id1;
if(c2=='h') y1 = 2*id2+1;
else y1 = 2*id2;
//如果x与y有**关系,则有关系:选x必选y' 且 选y必选x'
AddEdge(x1,y1^1);
AddEdge(y1,x1^1);
}
AddEdge(0,1); //这样如果选了新娘就会判断无解,选出来的组合一定包含新郎
int all = 2*n;
for(int i=0;i<all;++i){
if(!pre[i]){
Tarjan(i);
}
}
solve();
}
return 0;
}