Ex 6_19 至多用k枚硬币兑换价格_第七次作业

子问题定义: 定义一个二维数组b,其中b[i][j]表示用i个硬币是否能兑换价格j，表示第i个币种的面值，

递归关系:

初值设定：

求解顺序：

       按下标从小到大依次求解数组b每一列的值，最后二维数组b的右下角元素值即为最终的解。

package org.xiu68.ch06.ex7;

public class Ex6_19 {
    //数量无限的面值为x1,x2,x3,...,xn的硬币是否能兑换价格v,并且最多只能使用k枚硬币
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] x2=new int[]{5,10};
        convertChange(x2, 55, 6);
        convertChange(x2, 65, 6);
        System.out.println("***********************");
        int[] x=new int[]{3,4};
        for(int i=0;i<=15;i++)
            convertChange(x,i,2);    
    }
    //coin:硬币面值
    //v:要兑换的价格
    //k:最多使用k枚硬币
    public static void convertChange(int[] x,int v,int k){
        boolean b[][]=new boolean[k+1][v+1];    //b[i][j]表示能否最多使用i枚硬币兑换价格j
                    
        for(int i=0;i<=k;i++)
            b[i][0]=true;                        //价格0不需要硬币兑换
        
        for(int j=1;j<=v;j++)                    //不使用硬币则不可以兑换任何大于0的价格
            b[0][j]=false;
        
        //寻找用p枚硬币是否能兑换价格i
        for(int i=1;i<=v;i++){        
            for(int p=1;p<=k;p++){
                for(int j=0;j<x.length;j++){
                    
                    if(i>=x[j] &&b[p-1][i-x[j]]==true){     //能用p枚硬币是否能兑换价格i
                        b[p][i]=true;
                        break;
                    }else{                                  //不能用p枚硬币是否能兑换价格i
                        b[p][i]=false;
                    }
                    
                }//for3
            }//for2
        }//for1    
        System.out.println(v+":"+b[k][v]);
    }
    //运行结果
/*    55:true
    65:false
    ***********************
    0:true
    1:false
    2:false
    3:true
    4:true
    5:false
    6:true
    7:true
    8:true
    9:false
    10:false
    11:false
    12:false
    13:false
    14:false
    15:false*/
}