统计算法_探索性统计

最近不知道写什么了，基本python的各种功能百度一下，都能搜到一大把，最近itchat好像很火，不过对这个不是很感冒，等以后有兴趣或者用的上的时候研究研究
准备把统计方面的东西再看看，就写一些简单的统计算法吧，其实这些在python里面都有现成的，但是有句名言“不要只会用，还要知道原理”（是哪个名人说的?如果没有，那就算我说的了），所以写这些供学习之用。那么从头再来，循序渐进，先写这些，本来想写个对数函数的，结果发现真TM难，如果谁能写出来麻烦告知下，我也膜拜大神一下
1、算数平均数
2、算数平均回报
3、中位数
4、众数
5、极差
6、四分位数
7、几何平均数
8、几何平均回报

9、对数(没写出来)
下面上代码，和往常一样，含说明，为了更容易理解，就不直接用函数了，尽量用最原始的语法写

import random

case_list = [] #准备个容器，放样例
#随机生成10个1到30的小数，不能重复，把10个小数放到容器里
while len(case_list) < 10:
  rand_float = random.uniform(1,30)
  if rand_float in case_list:
    continue
  case_list.append(rand_float)
case_list = [round(case,2) for case in case_list] #格式化一下，不然太长不好看，当然这个因需要而定，我为了显示好看，所以格式化保留两位小数
#我先执行了个结果
print case_list #结果是，[5.77, 27.21, 27.12, 12.65, 23.12, 25.56, 18.6, 23.75, 4.1, 25.13]
case_list[6] = 23.12 #为了后面众数，弄个相同值出来
print str(case_list) #单独打下面了，方便看
'[5.77, 27.21, 27.12, 12.65, 23.12, 25.56, 23.12, 23.75, 4.1, 25.13]'
case_list.sort() #排序,这个算法有很多,单独写,不在这里啰嗦
#先写个累加函数，为了方便，就不try了，默认输入的结果都是对的
def sum_fun(xlist):
  n = 0
  for x in xlist:
    n += x
  return n
#统计数据量函数
def len_fun(xlist):
  n = 0
  for x in xlist:
    n += 1
  return n
#累乘，和累加一样
def multiply_fun(xlist):
  n = 1
  for x in xlist:
    n *= x
  return n

#1、算数平均数：加和/个数
def sum_mean_fun(case_list):
  sum_mean_num = sum_fun(case_list)/len_fun(case_list)
  return sum_mean_num #结果是19.753

#2、算数平均数回报,平均回报率计算,
def sum_mean_rate(case_list):
  '((case_list[1]-case_list[0])/case_list(0)+(case_list[2]-case_list[1])/case_list(1)+...(case_list[n]-case_list[n-1])/case_list(n-1))/len(case_list-1)'
  n = 1
  rate_return = [] #存放回报率
  while n < len_fun(case_list):
    rate = (case_list[n] - case_list[n-1])/case_list[n-1]
    rate_return.append(rate)
    n += 1
  mean_rate_num = sum_fun(rate_return)/len_fun(rate_return)
  return mean_rate_num

#3、中位数,list中间的数,如果count是基数index = len(list)/2,如果是偶数index1 = (len(list)/2 index2 = (len(list)/2)+1)    
def median_fun(case_list):
  if len_fun(case_list)%2 == 1:
    median = case_list[(len_fun(case_list)+1)/2-1]
  else:
    median = (case_list[len_fun(case_list)/2-1] + case_list[len_fun(case_list)/2])/2
  return median

#4、众数,存在最多的数
def modes_fun(case_list):
  case_list_delre = list(set(case_list)) #去重,这个如果自己写的话可以用分治法,有兴趣的话可以自己写个
  count_max = 0
  for case_part in case_list_delre:
    case_count = case_list.count(case_part)
    if case_count > count_max:
      count_max = case_count
      max_return = case_part
  if count_max == 1:
    return None
  mode = max_return
  return mode

#5、极差,最大-最小,因为已经拍好序,所以index min - index max
def ext_minus_fun(case_list):
  ext_minus_num = case_list[len_fun(case_list)-1] - case_list[0]
  return ext_minus_num

#6、四分位数,箱图用的,可以避免极值的影响,分别是index1 = len(list)/4 index2 = 3*len(list)/4
def four_bit_fun(case_list):
  Q1 = case_list[len_fun(case_list)/4]
  Q2 = case_list[3*len_fun(case_list)/4]
  return Q1,Q2

#7、几何平均数,和算数平均数不同,把所有都乘过^(1/len(list))
def geom_mean_fun(case_list):
  geom_mean_num = multiply_fun(case_list) ** (1.0/len_fun(case_list))
  return geom_mean_num

#8、几何平均回报,R = 回报,((1+R1)(1+R2)...(1+Rn))^1/(len(count(R))-1)
def geom_mean_rate(case_list):
  n = 1
  rate_return = [] #存放回报率
  while n < len_fun(case_list):
    rate = (case_list[n] - case_list[n-1])/case_list[n-1]
    rate_return.append(rate)
    n += 1
  rate_return = [1+rate for rate in rate_return]
  geom_mean_rate_num = multiply_fun(rate_return) ** (1.0/len_fun(rate_return)) - 1
  return geom_mean_rate_num

# 验证
if __name__ == '__main__':
  rand_list = create_rand_list(1,30,10)
  rand_list.sort()
  print rand_list
  sum_mean_num = sum_mean_fun(rand_list)
  print sum_mean_num
  mean_rate_num = sum_mean_rate(rand_list)
  print mean_rate_num
  median_num = median_fun(rand_list)
  print median_num
  modes_num = modes_fun(rand_list)
  print modes_num
  ext_minus_num = ext_minus_fun(rand_list)
  print ext_minus_num
  four_bit_q1,four_bit_q2 = four_bit_fun(rand_list)
  print four_bit_q1
  print four_bit_q2
  geom_mean_num = geom_mean_fun(rand_list)
  print geom_mean_num
  geom_mean_rate_num = geom_mean_rate(rand_list)
  print geom_mean_rate_num