序惯平差也叫逐次相关间接平差，它是将观测值分成两组或多组，按组的顺序分别做相关间接平差，从而使其达到与两期网一起做整体平差同样的结果。分组后可以使每组的法方程阶数降低，减轻计算强度，现在常用于控制网的改扩建或分期布网的平差计算，即观测值可以是不同期的，平差工作可以分期进行。本节的理论公式推导，以分两组为例。
一、序惯平差原理
设某平差问题，观测向量
，现把它分为
两组，组内相关，组间互不相关，即：
（8-1-1）
按间接平差原理选取参数
，取近似
，改正数为
，分组后两组的误差方程分别为
权阵 
（8-1-2a）
权阵 
（8-1-2b）
（i=1、2）
若按整体平差，误差方程可以写为
权阵为
按间接平差原理可得其法方程为
即
由上式可得
按分组平差，先对第一组误差方程进行第一次平差（因未顾及第二组观测值
，所以第一次平差只能得到的第一次近似值，用
表示）。函数模型可改写为
权阵 （8-1-3）
按间接平差原理，可以直接给出公式，其法方程为
（8-1-4）
未知参数的第一次改正数
（8-1-5）
未知参数的第一次平差值
（8-1-6）
第一次平差后未知参数
的权阵为
（8-1-7）
将
代入（8-1-3）式，得观测值
的第一次改正数
，而
。
再单独对第二组误差方程作第二次平差，此时，应把第一次平差后求得的参数作为虚拟观测值参与平差，其权阵为。误差方程为：
（8-1-8）
由上式知 
，其中
称为参数的第二次改正数。联合第二组误差方程。即：
（8-1-9）
其中
或 
。
由（8-1-8）、（8-1-9）联合组成法方程为
即
（8-1-10）
由上式可得参数的第二次改正数为
（8-1-11）
将上式代入（8-1-9）即可求得第二组观测值的整体改正数。那么第一组观测值的第二次改正数如何求呢？我们可以用
分别代替（8-1-2a）中的
，即：
因为经过第一次平差后，已使成立，所以有
（8-1-12）
最后的平差值为：
（8-1-13）
（8-1-14）
（8-1-15）
下面给出精度评定公式。
单位权中误差估值：
（8-1-16）
其中
，推证如下：
而
所以
但是
并顾及
，则有
（8-1-17）
未知参数的协因数阵：
（8-1-18）
未知参数函数的协因数及中误差：
设有参数函数的权函数式：
（8-1-19）
（8-1-20）
例[8-1] 如图8-1水准网，
为已知点，
第一期同精度独立观测
，第二期同精度独立观测
，观测值为：
，
，
，
，
，试按逐次间接平差法求
两点高程的平差值及
点高程的中误差？
解：本题
，选两点高程平差值为未知参数
，并取其近似值为：
① 列立第一期误差方程
权阵
写成
的形式为
② 组成法方程
③ 解得参数的第一次改正数及其权阵
④ 求第一期观测值的第一次改正数
⑤ 列立第二期误差方程
，可用第一期平差后的参数平差值直接列立，此时误差方程常数项就是
，即
权阵
写成矩阵形式
也可以用参数的初始近似值列出，此时的误差方程常数项为
，即
其中
则误差方程可写为
结果一样。
⑥ 顾及第一次平差结果，组成法方程
即
⑦ 求解参数的第二次改正数及平差值
⑧ 计算第二期观测值的改正数
⑨ 计算单位权中误差
⑩ 计算C点高程平差值中误差，即参数
的中误差
二、序惯平差的三种特殊情况
1．第二次平差增加新的参数
设两组的误差方程为
权阵
（8-1-21）
权阵 （8-1-22）
式中
是共同的未知参数，
是新增加的未知参数。
第一次平差可得： 
（8-1-23）
（8-1-24）
（8-1-25）
第二次平差的误差方程为
权阵 （8-1-26）
权阵 （8-1-27）
式中：
或 
（8-1-28）
组成法方程为
（8-1-29）
（8-1-30）
解算法方程可得
，代入（8-1-27）可求得
。最后得参数平差值为
2．二次平差的参数仅是第一次平差参数的一部分
设两组的误差方程为：
权阵 （8-1-31）
权阵 （8-1-32）
第一次平差的法方程为：
（8-1-33）
（8-1-34）
由法方程可求得
，其权阵为：
（8-1-35）
二次平差的误差方程
权阵
（8-1-36）
权阵 （8-1-37）
式中：
或 
顾及（8-1-35）式，组成法方程如下：
（8-1-38）
（8-1-39）
由（8-1-38）式可得：
（8-1-40）
将
代入（8-1-39）式，整理后得
（8-1-41）
式中
（8-1-42）
由（8-1-41）可解得
。参数的平差值为
（8-1-43）
（8-1-44）
3．上述两种情况的综合
两组的误差方程为：
权阵 （8-1-45）
权阵 （8-1-46）
第一次平差与上述第二种情况完全相同，其法方程、、权阵、参数的第一次平差值等见（8-1-33）、（8-1-34）、（8-1-35）式，其中
的计算见（8-1-42）式。
二次平差类似于第一种情况的第二次平差，
由下列法方程解得，常数项由（8-1-49）求得。
（8-1-47）
（8-1-48）
其中 或 
（8-1-49）
按下式计算的值
（8-1-50）
最后计算参数的平差值
（8-1-51）
（8-1-52）
（8-1-53）
例[8-2] 设有两组误差方程
为
权阵
权阵
试按逐次间接平差法求未知参数的平差值。
解：本题符合第三种特殊情况，即符合如下形式：
即
第一次平差的法方程为：
即
其解为
未知参数的权阵为
第二次平差的法方程为
即
其解为
而
参数的平差值为
即
