hdu 3446(一般图的匹配)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3446

题意：有一个棋盘，一个king，给出走法，有一些地方能走，一些不能走，两个人移动king，不能移动者输，问先手是否能赢

思路：先将每个能连的点连接起来，先去掉king算最大匹配，再算上king算最大匹配（一定是大于等于前者的）

当大于前者时，先手一定赢，因为说明有一条以king为起点的增广路，只要沿着这条路走，后手就无路可走了。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=250;
bool g[maxn][maxn],inque[maxn],inpath[maxn];
bool inhua[maxn];
int st,ed,newbase,ans,n;
int base[maxn],pre[maxn],match[maxn];
int head,tail,que[maxn];  
char s[maxn][maxn];
int dx[25]={-2,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2};
int dy[25]={-2,-1,1,2,-2,-1,0,1,2,-1,1,-2,-1,0,1,2,-2,-1,1,2};
//走法 
void Push(int u)
{
    que[tail]=u;
    tail++;
    inque[u]=1;
}
int Pop()
{
    int res=que[head];
    head++;
    return res;
}

int lca(int u,int v)//寻找公共花祖先 
{
    memset(inpath,0,sizeof(inpath));
    while(1)
    {
        u=base[u];
        inpath[u]=1;
        if(u==st) break;
        u=pre[match[u]];    
    }    
    while(1)
    {
        v=base[v];
        if(inpath[v]) break;
        v=pre[match[v]];
    }
    return v;
} 
void reset(int u)//缩环 
{
    int v;
    while(base[u]!=newbase)
    {
        v=match[u];
        inhua[base[u]]=inhua[base[v]]=1;
        u=pre[v];
        if(base[u]!=newbase) pre[u]=v;
    }
} 
void contract(int u,int v)//
{
    newbase=lca(u,v);
    memset(inhua,0,sizeof(inhua));
    reset(u);
    reset(v);
    if(base[u]!=newbase) pre[u]=v;
    if(base[v]!=newbase) pre[v]=u;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(inhua[base[i]]){
            base[i]=newbase;
            if(!inque[i])
                Push(i);
        }
    }
}
void findaug()
{
    memset(inque,0,sizeof(inque));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)//并查集 
        base[i]=i;
    head=tail=1;
    Push(st);
    ed=0;
    while(head<tail)
    {
        int u=Pop();
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(g[u][v]&&(base[u]!=base[v])&&match[u]!=v)
            {
                if(v==st||(match[v]>0)&&pre[match[v]]>0)//成环 
                    contract(u,v);
                else if(pre[v]==0)
                {
                    pre[v]=u;
                    if(match[v]>0)
                        Push(match[v]);
                    else//找到增广路 
                    {
                        ed=v;
                        return ;    
                    }    
                }
            }
        }
    }
}
void aug()
{
    int u,v,w;
    u=ed;
    while(u>0)
    {
        v=pre[u];
        w=match[v];
        match[v]=u;
        match[u]=v;
        u=w;
    }
}
int edmonds()//匹配 
{
    int res=0;
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
        if(match[u]==0)
        {
            st=u;
            findaug();//以st开始寻找增广路 
            if(ed>0) aug();//找到增广路  重新染色，反向 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(match[i]!=0)
            res++;
    return res;
}

int main()
{
    int t,k=0,r,c,cnt;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        scanf("%d%d",&r,&c);
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            getchar();
            for(int j=1;j<=c;j++)
                scanf("%c",&s[i][j]);    
        }    
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            for(int j=1;j<=c;j++)
            {
                if(s[i][j]!='#')
                {
                    for(int k=0;k<20;k++)
                    {
                        int x=i+dx[k];
                        int y=j+dy[k];
                        if(x>=1&&x<=r&&y>=1&&y<=c&&s[x][y]!='#')//建图 
                        {
                            g[(i-1)*c+j][(x-1)*c+y]=1;
                            g[(x-1)*c+y][(i-1)*c+j]=1;
                        }        
                    }
                }
                if(s[i][j]=='K')
                    cnt=(i-1)*c+j;
            }
        }
        n=r*c;
        int num=edmonds();
        printf("Case #%d: daizhenyang ",++k);
        for(int i=1;i<=n;i++)//去掉king 
            if(g[cnt][i])
                g[cnt][i]=g[i][cnt]=0;
//        for(int i=1;i<=n;i++)
//            if(match[i]!=0)
//                cout<<i<<"****"<<match[i]<<endl;
        if(num==edmonds())
            printf("lose
");
        else
            printf("win
");
    } 
    return 0;
}