题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1407
题目意思:有n对夫妻,有m对前男女朋友关系(都是n对夫妻中的人),问每一对夫妻是否婚姻稳定?
婚姻不稳定是指这对夫妻离婚,分别和有旧情的前男女朋友结婚,仍可以使2*n个人构成n对夫妻。
思路:我们将所有 现在或曾经交往过的 男孩和女孩连接起来,可以发现出现了一些环,而处在环中的几对夫妻都可以更换伴侣,也就是题目中所说的婚姻不安全。那么我们找出这些环,判断哪些夫妻处在环中即可。
我们想到tarjan就可以,但是tarjan是在有向图上进行的。我们怎么将这个无向图连接呢?
我们将单向边表示全部信息,而只要夫妻和情人之间建图方向相反,就可以保留原有关系了。
这里是将:
夫妻之间:girl→boy
情人之间:boy→girl
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<map> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; map<string,int>b,g; const int maxn=10005; const int maxm=300005; struct node{ int u,v,next; }e[maxm]; int h[maxn],vis[maxn],low[maxn],dfn[maxn]; int st[maxn],belong[maxn]; int n,m,cnt,tot,top,num; void init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(h,-1,sizeof(h)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(belong,0,sizeof(belong)); cnt=tot=top=num=0; } void add(int u,int v) { e[cnt].u=u; e[cnt].v=v; e[cnt].next=h[u]; h[u]=cnt++; } void tarjan(int u) { low[u]=dfn[u]=++tot; vis[u]=1; st[++top]=u; for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]); } if(low[u]==dfn[u]) { int t; num++; do{ t=st[top--]; vis[t]=0; belong[t]=num; }while(t!=u); } } int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>n; string boy,girl; init(); for(int i=0;i<n;i++) { cin>>girl>>boy; b[boy]=i; g[girl]=i+n; add(i+n,i); } cin>>m; for(int i=0;i<m;i++) { cin>>girl>>boy; add(b[boy],g[girl]); } for(int i=0;i<2*n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); for(int i=0;i<n;i++) { if(belong[i]==belong[i+n]) cout<<"Unsafe"<<endl; else cout<<"Safe"<<endl; } return 0; }