Leetcode Max Points on a Line

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

此题是求直线上点最多的点数，

根据两点构成一条直线，在同一条直线上，任意两点之间的斜率都相同，故需要对每个点遍历一遍，

假设遍历点为k，则过k的所有直线上点数最多的点能被求出（通过其他点到点k得斜率判断，如果斜率相等，则在同一条直线上），

然后取最大值即可。

注意本题要考虑相同点得处理，以及斜率无穷大的处理，

相同点得处理，只需要记录相同点数即可

斜率无穷大得处理，只需要记斜率为INT_MAX即可

代码用到了unordered_map，即哈希表，存取时间复杂度为O(1)

本题的整体复杂度为O(n*n)

int maxPoints(vector<Point> &points){
    if(points.size()  <= 2) return points.size();
    int maxCnt = 1;
    for(int i = 0 ; i < points.size(); ++ i){
        int dup = 0;
        unordered_map<double,int> kmap;
        kmap.insert(make_pair(INT_MIN,1));
        for(int j = i + 1; j < points.size(); ++ j){
            if(points[j].x == points[i].x && points[j].y == points[i].y) dup++;
            else{
                double k = points[j].x-points[i].x == 0 ? INT_MAX:(double)(points[j].y - points[i].y)/(double)(points[j].x - points[i].x);
                if(kmap.find(k)!=kmap.end()) kmap[k]++;
                else kmap.insert(make_pair(k,2));
            }
        }
        for(unordered_map<double,int>::iterator iter = kmap.begin(); iter!=kmap.end(); ++ iter){
            if(iter->second+dup > maxCnt) maxCnt = iter->second+dup;
        }
    }
    return maxCnt;
}

 本题的改进型可以为3D平面，求出在同一个平面上最多的点数