zoj 3822 概率dp

/*
题目大意：一个n*m的棋盘，每天放一个棋子，每行每列至少有一个棋子时结束。求达到每行每列至少有一个棋子的天数的数学期望。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=55;
double dp[maxn*maxn][maxn][maxn];//放i颗棋子,j行有棋子,k列有棋子

int main()
{
    int t,n,m,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0][0]=1;
        int top=n*m;
        for(i=1;i<=top;i++)
        {
            for(j=1;j<=i && j<=n;j++)
            {
                for(k=1;k<=i && k<=m;k++)
                {
                    dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1]*((m-k+1)*j)/(n*m-i+1)+//原有行,新的列中
                                dp[i-1][j-1][k]*((n-j+1)*k)/(n*m-i+1)+//原有列,新的行中
                                dp[i-1][j-1][k-1]*((n-j+1)*(m-k+1))/(n*m-i+1);//新的行,新的列中
                    if(!(n==j && m==k))//没到终点可以放在原有行,原有列中
                        dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k]*(j*k-i+1)/(n*m-i+1);
                }
            }
        }
        double ans=0;
        for(i=1;i<=top;i++)
            ans+=dp[i][n][m]*i;
        printf("%.10lf
",ans);
    }
    return 0;
}