查了好多资料,发现还是不全,干脆自己整理吧,至少保证在我的做法正确的,以免误导读者,也是给自己做个记录吧!
思路:特殊情况,点在一条直线上,求凸包的时候可以检查出来,n即是1的时候是个特殊情况。
求点到直线的距离,因为点在直线Ax + By + C = 0同侧。所以对于任意n个点中的一个点 (X0, Y0) , Ax0 + By0 + C 应该正负号相同。
用直线的一般式就可以用O(1)的时光求一条直线上的距离。
儿童节第二题,哈哈。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int n; struct point { double x; double y; point (double a=0, double b = 0):x(a), y(b){} }; typedef point Vector; point operator + (const point &a, const point &b) { return point(a.x+b.x, a.y+b.y); } point operator - (const point &a, const point &b) { return point(a.x-b.x, a.y-b.y); } double det(const point &a, const point &b) { return a.x*b.y - a.y*b.x; } struct polygon_convex { vector <point> P; polygon_convex(int Size = 0) { P.resize(Size); } }; const double eps = 1e-10; int dcmp(double x) { if(fabs(x)<eps) return 0; if(x > 0) return 1; return -1; } bool comp_less(const point &a, const point &b) { return dcmp(a.x-b.x)<0 || (dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)<0); } bool cmpx(const point &a, const point &b) { if(dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)==0) return true; return false; } polygon_convex convex_hull(vector<point> a) { polygon_convex res(2*a.size()+5); sort(a.begin(), a.end(), comp_less); a.erase(unique(a.begin(), a.end(), cmpx), a.end()); int m = 0; for(int i = 0; i < int(a.size()); ++i) { while(m>1 && dcmp(det(res.P[m-1]-res.P[m-2], a[i]-res.P[m-2]))<=0) --m; res.P[m++] = a[i]; } int k = m; for(int i = int(a.size())-2; i >= 0; --i) { while(m>k && dcmp(det(res.P[m-1]-res.P[m-2], a[i]-res.P[m-2]))<=0) --m; res.P[m++] = a[i]; } res.P.resize(m); if(a.size()>1) res.P.resize(m-1); return res; } vector <point> tmp; double sumx = 0, sumy = 0; double ans = 0; void init() { sumx = 0, sumy = 0; tmp.clear(); ans = 1e100; } //Ax + By + C = 0; double get(double A, double B, double C) { double k = fabs(A*sumx + B*sumy + n*C); //刚开始也没考虑到。 double v = sqrt(A*A + B*B);//v != 0; return k/v; } double getDist(const point &a, const point &b) { double A = a.y-b.y; double B = b.x-a.x; double C = a.x*b.y - a.y*b.x; return get(A, B, C); } int main() { int counter = 0; int T; point t; scanf("%d", &T); while(T--) { init(); scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lf%lf", &t.x, &t.y); sumx += t.x; sumy += t.y; tmp.push_back(t); } polygon_convex tres = convex_hull(tmp); int Size = (int)tres.P.size(); printf("Case #%d: ", ++counter); if(Size == 2 || Size == 1) { //刚开始wa一次,看了看标题n>0.又把n=1考虑一下。 printf("0.000\n"); continue; } for(int i = 0; i < Size; i++) { double temp = getDist(tres.P[i], tres.P[(i+1)%Size]); ans = min(ans, temp); } printf("%.3lf\n", ans/n); } return 0; }
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录: 问路
有一个驾驶热气球的人发现他迷路了。他降低了飞行的高度,并认出了地面 上的一个人。他继续下降高度并对着那个人大叫,“打扰一下,你能告诉我我 在哪吗?”
下面那个人说:“是的。你在热气球里啊,盘旋在 30 英尺的空中”。
热气球上的人说:“你一定是在 IT 部门做技术工作”。
“没错”,地面上的人说到,“你是怎么知道的?”
“呵呵”,热气球上的人说,“你告诉我的每件事在技术上都是对的,但对都没 有用”。
地面上的人说,“你一定是管理层的人”。
“没错”,热气球上的人说,“可是你是怎么知道的?”
“呵呵”,地面上的那人说到,“你不知道你在哪里,你也不知道你要去哪,你 总希望我能帮你。你现在和我们刚见面时还在原来那个地方,但现在却是我 错了”。
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直线和距离
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