• 直线距离uva 11168 Airport(训练指南)


    查了好多资料,发现还是不全,干脆自己整理吧,至少保证在我的做法正确的,以免误导读者,也是给自己做个记录吧!

        思路:特殊情况,点在一条直线上,求凸包的时候可以检查出来,n即是1的时候是个特殊情况。

        求点到直线的距离,因为点在直线Ax + By + C = 0同侧。所以对于任意n个点中的一个点 (X0,  Y0) , Ax0 + By0 + C 应该正负号相同。

        用直线的一般式就可以用O(1)的时光求一条直线上的距离。

        儿童节第二题,哈哈。

        每日一道理
    坚持的昨天叫立足,坚持的今天叫进取,坚持的明天叫成功。
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <cstdlib>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int n;
    
    struct point {
        double x;
        double y;
        point (double a=0, double b = 0):x(a), y(b){}
    };
    typedef point Vector;
    
    point operator + (const point &a, const point &b) {
        return point(a.x+b.x, a.y+b.y);
    }
    point operator - (const point &a, const point &b) {
        return point(a.x-b.x, a.y-b.y);
    }
    
    double det(const point &a, const point &b) {
        return a.x*b.y - a.y*b.x;
    }
    
    struct polygon_convex {
        vector <point> P;
        polygon_convex(int Size = 0) {
            P.resize(Size);
        }
    };
    const double eps = 1e-10;
    int dcmp(double x) {
        if(fabs(x)<eps) return 0;
        if(x > 0) return 1;
        return -1;
    }
    
    bool comp_less(const point &a, const point &b) {
        return dcmp(a.x-b.x)<0 || (dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)<0);
    }
    bool cmpx(const point &a, const point &b) {
        if(dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)==0) return true;
        return false;
    }
    polygon_convex convex_hull(vector<point> a) {
        polygon_convex  res(2*a.size()+5);
        sort(a.begin(), a.end(), comp_less);
        a.erase(unique(a.begin(), a.end(), cmpx), a.end());
        int m = 0;
        for(int i = 0; i < int(a.size()); ++i) {
            while(m>1 && dcmp(det(res.P[m-1]-res.P[m-2], a[i]-res.P[m-2]))<=0)
                --m;
            res.P[m++] = a[i];
        }
        int k = m;
        for(int i = int(a.size())-2; i >= 0; --i) {
            while(m>k && dcmp(det(res.P[m-1]-res.P[m-2], a[i]-res.P[m-2]))<=0)
                --m;
            res.P[m++] = a[i];
        }
        res.P.resize(m);
        if(a.size()>1) res.P.resize(m-1);
        return res;
    }
    
    vector <point> tmp;
    double sumx = 0, sumy = 0;
    double ans = 0;
    
    void init() {
        sumx = 0, sumy = 0;
        tmp.clear();
        ans = 1e100;
    }
    //Ax + By + C = 0;
    double get(double A, double B, double C) {
        double k = fabs(A*sumx + B*sumy + n*C); //刚开始也没考虑到。
        double v = sqrt(A*A + B*B);//v != 0;
        return k/v;
    }
    
    double getDist(const point &a, const point &b) {
        double A = a.y-b.y;
        double B = b.x-a.x;
        double C = a.x*b.y - a.y*b.x;
        return get(A, B, C);
    }
    
    int main()
    {
        int counter = 0;
        int T;
        point t;
        scanf("%d", &T);
        while(T--) {
            init();
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                scanf("%lf%lf", &t.x, &t.y);
                sumx += t.x; sumy += t.y;
                tmp.push_back(t);
            }
            polygon_convex tres = convex_hull(tmp);
            int Size = (int)tres.P.size();
            printf("Case #%d: ", ++counter);
            if(Size == 2 || Size == 1) { //刚开始wa一次,看了看标题n>0.又把n=1考虑一下。
                printf("0.000\n");
                continue;
            }
            for(int i = 0; i < Size; i++) {
               double temp = getDist(tres.P[i], tres.P[(i+1)%Size]);
               ans = min(ans, temp);
            }
            printf("%.3lf\n", ans/n);
        }
        return 0;
    }

    文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录: 问路
    有一个驾驶热气球的人发现他迷路了。他降低了飞行的高度,并认出了地面 上的一个人。他继续下降高度并对着那个人大叫,“打扰一下,你能告诉我我 在哪吗?”
    下面那个人说:“是的。你在热气球里啊,盘旋在 30 英尺的空中”。
    热气球上的人说:“你一定是在 IT 部门做技术工作”。
    “没错”,地面上的人说到,“你是怎么知道的?”
    “呵呵”,热气球上的人说,“你告诉我的每件事在技术上都是对的,但对都没 有用”。
    地面上的人说,“你一定是管理层的人”。
    “没错”,热气球上的人说,“可是你是怎么知道的?”
    “呵呵”,地面上的那人说到,“你不知道你在哪里,你也不知道你要去哪,你 总希望我能帮你。你现在和我们刚见面时还在原来那个地方,但现在却是我 错了”。

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