文章结束给大家来个程序员笑话：[M]
关于网络流，整整花了我一天间时，才看懂它再讲授什么，为了让初学者能更好解理，我算打写篇关于流网络的文章。
1.流之网络最大流模型
所谓的流网络其实也是图论的一部份，流网络是这样定义的，其每条边上都有两个值，一个称为flow流值，一个称为capacity，表现可通过的最大流值。
而，问题是这样的，在现实界世中，我们可以立建很多这样的模型，有一个起始点，我们称它为源点，还有一个点称为点汇，那么源点相称与现实界世中
的工厂，而点汇相称于仓库，每条边上可以看成是途径，而值capacity是这条路上所能流畅的最大物货量，我们想求得能从源点收回的最大货量，而且点汇
所能接受到的最大货量即是源点收回的最大货量的值为多少，这就是流网络中的最大流模型！
在这个流网络中，我们同时又定义了一个函数f，表现流的函数，c表现容量函数，且有一下三条性子
1.f(x,y) <= c(x,y) 2.f(x,y) = -f(y,x), 3.在电脑上打不出来，即流入即是流出。
对于
1.很好解理。
2.的意思就是从x到y的流值，也可等价表现为重y到x的流的值的取负，这里f(x,y)可认为正，可认为负，可认为0.但是前面的c（x，y）一定是正的。
3.这个可以单简的这样解理，间中的结点都是转中结点，所以进来多上，可等要出去多少，不然在该结点就有累积，这样就不可能到达最大值，因为可以把这部份
累积的值转移到其它结点，这样体总的值必定不会小于本来有累积的值！
A。先在绍介一下残留网络，我在想这个名字真是听难！！！！！
所谓的残留网络是实其基于这样一个实事，就是我们想要晓得每一条边还能在送传多少的流，我们把Cf表现为残留量其即是
Cf（x，y） = c（x，y） - f（x，y）。对于图中的两个恣意结点，只要存在恣意一个方向的边，那么求残留网络时就有两条边。
因为根据流网络的定义，如果边e 不属于边集E，则c(x,y) = 0,但是如果(y,x)属于边集，则就可以求出两条边，一个是0 - f（y,x） = 0 + f(x,y)
另外一个是c(y,x) - f(y,x).这个是个难点注意解理了，这个里解理了也就差不多了。
B。增广径路
所谓的增广路，就是在残留网络的基础上，存在的单简径路(可能有多条),从s源点出发到点汇t。当然这条径路也要足满流网络的三个性子，也就是说
其实残留网络也是流网络！。还有当我们大扩流时，为要让每条边都能到达大扩的效果，必须取这条路上的小最C
即Cf（p） = min（cf（x，y）：（x，y） is in p）
上面绍介Ford-Fulkerson法方，之所以不称他为算法，是因为现实这个法方所用的数据结构有多种。
Ford-Fulkerson(G,s,t){
initialize flow f to zero //初始化这个流网络的流为0
while there exist an augmenting path p//如果存在增广路p
do augment flow f along p//沿着这条增广路p大扩流f
return f;//返回流，此时的流就是最大流。
}
基本的Ford-FULKERSON算法
Ford-FULKERSON(G，s，t)｛
for each edge(u,v) 属于E（G）
do f（u，v） = f（v，u） = 0;
while there exists a path p frpm s to t in the residual network Gf//Gf就是残留网络
do Cf（p） = min（cf（u，v）
for each edge（u，v） in p
do f（u，v） = f（u，v ） + Cf（p）
f（v，u） = -f（u，v）
｝
2013 05 02
By ACReaper
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：
程序员喝酒
我偶尔采用“木马策略”、“交叉测试”，时间不长就开始“频繁分配释放资源”，“cache”也是免不了的了，
不过我从不搞“轮巡”，也不会“捕获异常”，更不会“程序异常”，因为我有理性
克制的。