九度 1554：区间问题

题目描述：

给定一个数组，判断数组内是否存在一个连续区间，使其和恰好等于给定整数k。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例由一个整数n(1<=n<=10000)开头，代表数组的大小。
接下去一行为n个整数，描述这个数组，整数绝对值不大于100。
最后一行为一个整数k(大小在int范围内)。

输出：

对于每组测试用例，若存在这个连续区间，输出其开始和结束的位置，s，e(s <= e)。
若存在多个符合条件的输出，则输出s较小的那个，若仍然存在多个，输出e较小的那个。
若不存在，直接输出"No"。

样例输入：

5
-1 2 3 -4 9
5
3
-1 2 -3
7
2
-1 1
0

样例输出：

2 3
No
1 2

思路

1. o(n^n) 复杂度算法超时

2. 正解. D[i] 记录 0~i 的和, 若 D[j] - D[i] == k, 那么 i~j 是一个可行解. 对 D[i] 进行索引排序后枚举 i 并使用二分查找 j. 时间复杂度为 o(nlogn)

代码 未通过九度测试

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Node {
public:
	int i, di;
	Node(int _i, int _di):i(_i), di(_di) {

	}
	Node() {
		Node(0, 0);
	}
	bool operator<(const Node &ths) const {
		if(this->di == ths.di)
			return this->i < ths.i;
		return this->di < ths.di;
	}
};

int d[10010];
int arr[10010];
Node nodes[10010];

int st, ed;


int binary_search(int low, int high, int target, int &left, int &right) {
	
	int low1 = low, high1 = high;

	// find the left part of array
	while(low1 <= high1) {
		int mid = (low1+high1)>>1;
		if(nodes[mid].di < target) {
			low1 = mid + 1;
		}else{
			high1 = mid -1;
		}
	}
	left = low1;

	low1 = low, high1 = high;

	while(low1 <= high1) {
		int mid = (low1+high1)>>1;
		if(nodes[mid].di <= target) {
			low1 = mid + 1;
		}else{
			high1 = mid -1;
		}
	}

	right = high1;

	if(left < low || right > high || nodes[left].di != target)
		return -1;
	return 0;
}

int main() {
	freopen("testcase.txt", "r", stdin);
	int n, k; 
	while(scanf("%d", &n) != EOF) {

		scanf("%d", arr);
		nodes[0].i = 0;
		nodes[0].di = arr[0];
		d[0] = arr[0];
		for(int i = 1; i < n; i ++) {
			scanf("%d", arr+i);
			d[i] = d[i-1]+arr[i];
			nodes[i].i = i;
			nodes[i].di = d[i];
		}

		scanf("%d", &k);
		sort(nodes, nodes+n);

		int minst = 0, mined = 0x3f3f3f3f;

		for(int i = 0; i < n; i ++) {
			int target;
			if(i == 0) {
				target = k;
			}else{
				target = d[i-1] + k;
			}
			
			int left, right;
			if(binary_search(0, n-1, target, left, right) == -1) {
				// didn't find
				continue;
			}else {
				for(int j = left; j <= right; j ++) {
					int index = nodes[j].i;
					if(index < i) continue;
					minst = i;
					mined = index;
					break;
				}

				break;
			}
		}

		if(mined != 0x3f3f3f3f)
			printf("%d %d
",minst+1, mined+1 );
		else
			printf("No
");
	}
	return 0;
}