小虎是游戏中的一个国王,在他管理的国家中发行了很多不同面额的纸币,用这些纸币进行任意的组合可以在游戏中购买各种装备来提升自己。有一天,他突然很想知道这些纸币的组合不能表示的最小面额是多少,请聪明的你来帮助小虎来解决这个财政问题吧
思路
1. 面值最小额度, 枚举的话时间复杂度为 o(n^3). 但思考一下就会发现其实这是背包问题恰好装满的变形题
2. 背包问题恰好装满是在朴素背包问题的基础上初始化 dp[0] = 0, dp[i] = 负无穷. 这样就会使得不能恰好装满的容量都是负无穷
3. 下面的代码设置的是 int dp[], 其实设置成 bool dp[] 也是可以的
代码
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <memory.h> using namespace std; const int INF = 10005; int dp[10010]; int money[110]; void dodp(int n) { memset(dp, 0x80, sizeof(dp)); dp[0] = 0; for(int i = 0; i < n; i ++) { for(int v = INF; v >= 0; v --) { if(v >= money[i]) dp[v] = max(dp[v-money[i]]+money[i], dp[v]); } } for(int i = 0; i < INF; i++) { if(dp[i] < 0) { cout << i << endl; break; } } } int main() { int n; while(scanf("%d", &n) != EOF) { for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", money+i); dodp(n); } return 0; }