• 判断链表是否有环及两链表是否相交


    单向链表是最常用的数据结构之一,因此总结其常见的问题及其解决方案是很有意义的。

    问题1:如何判断一个单向链表是否有环?如果有,如何找到其入口节点的指针?

                  算法思想:用两个指针p1,p2同时指向链表的头部,p1一次移动一步,p2一次移动两步,如果最终p1和p2重合则说明链表有环,如果p2走到空指针(链表的结尾)则说明链表无环; 如果最终p1和p2重合,使p2重新指向链表的头结点,然后p1和p2同时一次移动一步,当p1和p2再次重合时该节点指针就是环的入口节点指针。

                  算法实现:

                 

    [cpp] view plain copy
     
     print?
    1. struct Node    
    2. {    
    3.     int value;    
    4.     Node *next;        
    5. };    
    6. /*判断链表是否有环,如果有环则返回环的首结点指针,否则返回NULL值*/    
    7. Node* findCircle(Node *head)    
    8. {    
    9.     if(head==NULL)    
    10.         return NULL;    
    11.     Node *p1=head;    
    12.     Node *p2=head;    
    13.     /*判断链表是否有环,当p1=p2时说明链表有环,程序跳出循环。如果p2一直走到链表尽头则说明没有环。*/    
    14.     do{    
    15.         if(p1->next!=NULL&&p2->next!=NULL&&p2->next->next!=NULL)    
    16.         {    
    17.             p1=p1->next;    
    18.             p2=p2->next->next;       
    19.         }    
    20.         else    
    21.             return NULL;    
    22.     }    
    23.     while(p1!=p2);    
    24.         
    25.     /*求出环的起点节点,并将其返回*/    
    26.     p2=head;    
    27.     while(p1!=p2)    
    28.     {    
    29.         p1=p1->next;    
    30.         p2=p2->next;        
    31.     }    
    32.     return p1;           
    33. }    


     

    问题2:假定两个单向链表均无环。如何判定该两个链表相交?如果相交,如何找到首个相交点的指针?

            

       

                    

               算法思想:判断两个单向链表是否相交,有两个方法:一是利用其充要条件,即,相交的充要条件是两个链表最后一个表元为同一表元;二是将第二个链表接在第一个链表后面,然后判断第一个链表是否有环,如果有,则他们必然相交,否则不相交。   如何找到相交的首个节点呢?其实也就是第一个链表的环的入口节点。

                 

                算法实现:

              

    [cpp] view plain copy
     
     print?
    1. struct Node    
    2. {    
    3.     int value;    
    4.     Node *next;        
    5. };    
    6. /*判断两个链表是否交叉,如果交叉返回交叉节点,否则返回NULL。*/    
    7. Node* findCross(Node* head1,Node* head2)    
    8. {    
    9.     if(head1==NULL||head2==NULL)    
    10.         return NULL;    
    11.     /*将第二个链表变成有环链表*/    
    12.     Node* tail2=head2;    
    13.     while(tail2->next!=NULL)    
    14.         tail2=tail2->next;    
    15.     tail2->next = head2;    
    16.            
    17.     Node* temp = findCircle(head1);    
    18.     if(temp!=NULL)    
    19.         return temp;    
    20.     else    
    21.         return NULL;    
    22.               
    23. }    


     

     注意:上面两个例子中,均默认有哑节点,即head代表哑节点。

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