单向链表是最常用的数据结构之一,因此总结其常见的问题及其解决方案是很有意义的。
问题1:如何判断一个单向链表是否有环?如果有,如何找到其入口节点的指针?
算法思想:用两个指针p1,p2同时指向链表的头部,p1一次移动一步,p2一次移动两步,如果最终p1和p2重合则说明链表有环,如果p2走到空指针(链表的结尾)则说明链表无环; 如果最终p1和p2重合,使p2重新指向链表的头结点,然后p1和p2同时一次移动一步,当p1和p2再次重合时该节点指针就是环的入口节点指针。
算法实现:
- struct Node
- {
- int value;
- Node *next;
- };
- /*判断链表是否有环,如果有环则返回环的首结点指针,否则返回NULL值*/
- Node* findCircle(Node *head)
- {
- if(head==NULL)
- return NULL;
- Node *p1=head;
- Node *p2=head;
- /*判断链表是否有环,当p1=p2时说明链表有环,程序跳出循环。如果p2一直走到链表尽头则说明没有环。*/
- do{
- if(p1->next!=NULL&&p2->next!=NULL&&p2->next->next!=NULL)
- {
- p1=p1->next;
- p2=p2->next->next;
- }
- else
- return NULL;
- }
- while(p1!=p2);
- /*求出环的起点节点,并将其返回*/
- p2=head;
- while(p1!=p2)
- {
- p1=p1->next;
- p2=p2->next;
- }
- return p1;
- }
问题2:假定两个单向链表均无环。如何判定该两个链表相交?如果相交,如何找到首个相交点的指针?
算法思想:判断两个单向链表是否相交,有两个方法:一是利用其充要条件,即,相交的充要条件是两个链表最后一个表元为同一表元;二是将第二个链表接在第一个链表后面,然后判断第一个链表是否有环,如果有,则他们必然相交,否则不相交。 如何找到相交的首个节点呢?其实也就是第一个链表的环的入口节点。
算法实现:
- struct Node
- {
- int value;
- Node *next;
- };
- /*判断两个链表是否交叉,如果交叉返回交叉节点,否则返回NULL。*/
- Node* findCross(Node* head1,Node* head2)
- {
- if(head1==NULL||head2==NULL)
- return NULL;
- /*将第二个链表变成有环链表*/
- Node* tail2=head2;
- while(tail2->next!=NULL)
- tail2=tail2->next;
- tail2->next = head2;
- Node* temp = findCircle(head1);
- if(temp!=NULL)
- return temp;
- else
- return NULL;
- }
注意:上面两个例子中,均默认有哑节点,即head代表哑节点。