相机标定 <1>

相机标定原理

1. 相机标定 

        机器视觉中，确定某物体表面某点的几何位置与其在图像中对应的位置之间关系，必须建立相机成像的几何模型，而求取几何模型参数的过程叫做标定。通过定义可知，所谓标定就是求取坐标系之间转换对应关系。现求出这种对应关系，先了解集中坐标系。

2. 四种坐标系

•    世界坐标系(World coordinate system)

         世界坐标系（world coordinate）(xw,yw,zw)(xw,yw,zw)，也称为测量坐标系，是一个三维直角坐标系，以其为基准可以描述相机 和待测物体的空间位置。世界坐标系的位置可以根据实际情况自由确定。

•    相机坐标系(Camera coordinate system)

         相机坐标系（camera coordinate）(xc,yc,zc)(xc,yc,zc)，也是一个三维直角坐标系，原点位于镜头光心处，x、y轴分别与相面的两边平行，z轴为镜头光轴，与像平面垂直

•    像素坐标系(Pixel coordinate system)

       像素坐标系uov是一个二维直角坐标系，反映了相机CCD/CMOS芯片中像素的排列情况。原点O位于图像的左上角，uu轴、vv轴分别于像面的两边平行。像素坐标系不利于坐标变换，因此需要建立图像坐标系XOY，

         其坐标轴的单位通常为毫米（mm），原点是相机光轴与相面的交点（称为主点），即图像的中心点，XX轴、YY轴分别与uu轴、vv轴平行。故两个坐标系实际是平移关系，即可以通过平移就可得到。

•    像平面坐标系

3.   坐标系之间转换关系

      像平面坐标系转化像素坐标系（其中UOV为像素坐标系，XOY像平面坐标系） 

      下图是两坐标系互相垂直情况

 下面是两坐标系不垂直情况

 

      相机坐标系转化相平面坐标系

 

      世界坐标系转化相机坐标系

      对于任意的两个坐标系，我们都可以通过旋转和平移变换来进行转换，其中旋转变换可以通过分别绕x,y,z轴的旋转来实现并得到旋转矩阵。为了便于矩阵运算，我们引入齐次坐标系，于是世界坐标系到相机坐标系的转换矩阵为：(https://blog.csdn.net/chentravelling/article/details/53558096)这篇博客介绍了RT矩阵由来。

 R是旋转矩阵3 X 3，T是平移矩阵3 X 1；

 公式合并即可求出内部参数！！

 

详细可参考：https://blog.csdn.net/waeceo/article/details/50580607