POJ3311 TSP问题 xingxing在努力

　　这道题可以转化为TSP问题， 预处理各个顶点之间的最短路即可。 其中dp[s][j]表示已经访问过s个顶点， 最后访问的一个城市编号为j，代码如下：

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;   //顶点0 - n
int d[15][15];
void floyd()
{
    for(int k=0; k<=n; k++)
        for(int i=0; i<=n; i++)
        for(int j=0; j<=n; j++)
            d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j]);
}

int dp[(1<<10)+100][11];   

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)==1 && n)
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++)
                scanf("%d", &d[i][j]);
        floyd();
        for(int s=0; s<(1<<n); s++)
        {
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                if(s&(1<<(i-1)))
                {
                    if(s==(1<<(i-1)))
                        dp[s][i] = d[0][i];
                    else 
                    {
                        dp[s][i] = inf;
                        for(int j=1; j<=n; j++)
                        {
                            if(s&(1<<(j-1)) && i!=j)
                                dp[s][i] = min(dp[s][i], dp[s^(1<<(i-1))][j]+d[j][i]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int res = dp[(1<<n)-1][1] + d[1][0];
        for(int i=2; i<=n; i++)
            res = min(res, dp[(1<<n)-1][i]+d[i][0]);
        printf("%d
", res);
    }
    return 0;
}

 　　在这里更新一下dp的做法， 我们可以用dp[s][u]表示从u出发走过s中的定点到达0的最少路径长度， 那么dp[s][u] = min(dp[s'][v]+d[u][v]|v属于u), dp[0][0]=0;

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n;
int d[20][20];
int dp[1<<12][12];

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        if(n == 0) break;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++)
            scanf("%d", &d[i][j]);
        for(int k=0; k<=n; k++)
            for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++)
            {
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j]);
            }
        n = n+1;
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        for(int s=1; s<=(1<<n)-1; s++)
            for(int u=0; u<n; u++)
            for(int v=0; v<n; v++)
            if(((s>>v)&1) == 1)
                dp[s][u] = min(dp[s][u], dp[s&~(1<<v)][v]+d[u][v]);
        printf("%d
", dp[(1<<n)-1][0]);
    }
    return 0;
}