python学习笔记（4）-基本数据类型-数字类型及操作

大学mooc 北京理工大学 python语言程序设计课程学习笔记

一、整数类型

可正可负，没有取值范围的限制（这个与c不同，c要考虑数据类型的存储空间）。如pow(x,y)，计算x的y次方，pow(2,1000)，结果无限制。

4种进制表示形式：十进制：99，-28,1010    二进制：以0b或者0B开头：0b100,-0B101  八进制：以0o或者0O开头，0o123,-0O456  十六进制：以0x或者0X开头，0x9a, -0Xf9

二、浮点类型

带有小数点和小数的数字，浮点数取值范围和小数经度都存在限制，但常规计算可忽略。浮点数间的运算存在不确定尾数，不属于bug，与计算机的机制有关系。如：

>>> 0.1+0.2
0.30000000000000004
计算机用二进制表示小数，可以无限接近，但不完全相同，0.1+0.2结果会无限接近0.3，但是有一个不确定的尾数

用作判断时，有如下结果

>>> 0.1+0.2 == 0.3
False

可以使用round函数，round(x,d)：对x四舍五入，d是小数截取位数。

>>> round(0.1+0.2, 1) == 0.3
True

浮点数间运算及比较时，需要用round函数辅助。

浮点数的科学计数法表示：使用e或E作为幂的符号，4.3e-3 值为0.0043   9.6E5 为960000.0

三、数值运算操作符

x+y，x-y，x*y，x/y，x//y，x%y，+x，-y，x**y  

/  与C不同，x/y产生的结果为浮点数，整数除使用 //，取余% ，x**y是x的y次幂，与pow(x,y)，相同，其中y可以为小数。

>>> 10/2
5.0
>>> 10/3
3.3333333333333335
>>> 10//3
3
>>> 10%3
1
>>> 2**2
4
>>> 2**0.5
1.4142135623730951

二元操作符有对应的增强赋值操作符，x+=y，x-=y等。

与C不同，python中，不同的数值类型是可以混合运算的，结果为“最宽”类型，三种类型存在一种逐渐“扩展”和“变宽”的关系：整数-》浮点数-》复数。

>>> 12+1.3
13.3
>>> 123+5.0
128.0
>>> 

四、数值运算函数

abs(x)：绝对值  divmod(x,y)：商余，（x//y，x%y），同时输出商和余数。

pow(x,y[,z])：幂余，注意[]表示这个参数可以省略，（x**y)%z，比如想要运算3的pow(3,99)次方的最后四位，就可以表示为pow(3,pow(3,99),10000)，结果为4587，为何有这个z参数呢，pow(3,pow(3,99))这个值非常大，在普通计算机中很难得到结果，已经超出了计算机的内存范围，有个取余的话，这个结果会很快得出。

>>> abs(-100)
100
>>> divmod(10,3)
(3, 1)
>>> pow(3,pow(3,99),10000)
4587

round(x[,d])：四舍五入，d是保留小数位数，默认为0.

max(x1,x2,....,xn)：最大值，返回这些数中的最大值，n是不受限制的。这个函数可比C好多了，如果是C要写好多代码，还有懂一些算法才行，在python中，一个函数搞定。

min(x1,x2,....,xn)：最小值

>>> max(45,1.3,56,1.2)
56
>>> min(1.0,1.4,2.0,3)
1.0

int(x)：将x变成整数，舍弃小数部分，不四舍五入。如果是字符串，也可以转换为整数。

>>> int(123.456)
123
>>> int("123")
123

float(x)：将x变为浮点数，增加小数部分。

>>> float(12)
12.0
>>> float("123")
123.0

五、编程练习

365天工作日进步0.01，休息日每天退步0.01，一年累计下来能力值为多少？

#DayDayup.py
dayup = 0.1
dayfactor = 0.01
for i in range(365):
     if i % 7 in [6,0]:
          dayup = dayup * (1 - dayfactor)
     else:
          dayup = dayup * (1 + dayfactor)
print("工作日的力量：{: .2f}".format(dayup))

365每天进步0.01，一年累计下来是原来的37.87倍，那么休息日休息两天，工作日需要努力多少，才能与每天进步的人一年累计的力量相同呢？

#DayDayup.py
def dayUp(df):
     dayup = 1
     for i in range(365):
          if i % 7 in [6,0]:
               dayup = dayup * (1 - 0.01)
          else:
               dayup = dayup * (1 + df)
     return dayup

dayfactor = 0.01
while dayUp(dayfactor) < 37.78:
     dayfactor += 0.01
print("工作日的努力参数为：{: .4f}".format(dayfactor))

六、结语

GRIT：perseverance and passion for long-term goals

1.01**365 = 37.78       1.019**365 = 962.89

GRIT：坚毅，对长期目标的持续激情与持久耐力，国际上很多学者都在研究GRIT，目前认为GRIT是获得成功的最重要的因素之一。